K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 11 2018

B D V N M K E C

a) Xét tứ giác ADME có :

Góc A = 90( tam giác ABC vuông tại A )

Góc D = 900 ( MD vuông góc AB )

Góc E = 900 ( ME vuông góc AC )

Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) Chứng minh đúng D, E là trung điểm của AB ; AC

Chứng minh đúng DE là đường trung bình của tam giác 

ABC nên DE song song và \(DE=\frac{BC}{2}\)

Cho nên DE song song với BM và DE = BM

=> Tứ giác BDME là hình bình hành

c) Xét tứ giác AMCF có :

E là trung điểm MF ( vì M đối xứng với F qua E )

Mà E là trung điểm của AC ( cmt )

Nên tứ giác AMCF là hình bình hành 

Ta có AC vuông góc MF ( vì ME vuông góc AC )

Do đó tứ giác AMCF là hình thoi

d) Chứng minh đúng tứ giác ABNE là hình chữ nhật

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AN và BE của hình chữ nhật ABNE

trong tam giác vuông BKE có KO là trung tuyến ứng với cạnh huyền BE

nên \(KO=\frac{BE}{2}\)

mà BE = AN ( đường chéo hình chữ nhật ) nên \(KO=\frac{AN}{2}\)

trong tam giác AKN có trung tuyến KO bằng nửa cạnh AN

nên tam giác AKN vuông tại A 

Vậy AK vuông góc KN

5 tháng 12 2018

$\in $

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.

a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.

c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.

d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.

Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.

b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.

c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.

a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 

b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH

1

a)Ta có 

BK=KC (GT)

AK=KD( Đối xứng)

suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)

mà góc A = 90 độ (2)

từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b) ta có

BI=IA

EI=IK

suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)

ta lại có 

BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)

mà BK=KC

      AK=KD

suy ra BK=AK (2)

Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi

c) ta có

BI=IA

BK=KC

suy ra IK là đường trung bình

suy ra IK//AC

          IK=1/2AC

mà IK=1/2EK

Suy ra EK//AC 

           EK=AC

Suy ra tứ giác  AKBE là hình bình hành

B A C D E K

NM
21 tháng 10 2021

ta có:

undefined

24 tháng 12 2020

hình abcd có 4 cạnh vì chúng nó là hình vuông 

 

24 tháng 12 2020

sai chủ đề rồi bạn êi

4 tháng 12 2020

Giải thích các bước giải:

 a) xét tứ giác AMEN

góc A =90 *( tấm giác abc vuông tại a 

EM vuông góc vs AM nên góc e =90*

en vuông góc vs ac nên góc n bằng 90 

suy ra tứ giắc AMEN là hình chữ nhật 

b)

vị trí điểm e để tứ giắc AMEN là hình chữ nhật là  E là trung điểm cạnh BC

C )

xét tam giác IEK có 

AN//EI (AN//EM

N là trung điểm của EK ( E đx vs  M qua N

suy ra I đx vs K qua A

Chúc bạn học tốt nhé! ^^

6 tháng 1 2021

Cj ơi

29 tháng 11 2023

a) Để chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật, ta cần chứng minh AB || CD và AB = CD.

 

Vì Bx vuông góc với AB, nên AB || Bx.

Vì Cy vuông góc với AC, nên AC || Cy.

Do đó, AB || CD.

 

Ta có:

- Góc ABC = 90 độ (vì tam giác ABC vuông tại A).

- Góc BAC = 90 độ (vì Bx vuông góc với AB).

- Góc ACB = 90 độ (vì Cy vuông góc với AC).

 

Vậy tứ giác ABDC có 4 góc vuông, tức là là hình chữ nhật.

 

b) Gọi M là điểm đối xứng của B qua A và N là điểm đối xứng của C qua A. Ta cần chứng minh tứ giác BCMN là hình thoi và AD = MC.

 

Vì M là điểm đối xứng của B qua A, nên AM = MB và góc AMB = góc BMA = 90 độ.

Vì N là điểm đối xứng của C qua A, nên AN = NC và góc ANC = góc CNA = 90 độ.

 

Do đó, ta có:

- AM = MB = MC (vì M là trung điểm của BC).

- AN = NC = NB (vì N là trung điểm của BC).

- Góc BMC = góc BMA + góc AMC = 90 độ + 90 độ = 180 độ (tổng các góc trong tứ giác là 360 độ).

 

Vậy tứ giác BCMN là hình thoi và AD = MC.

 

c) Gọi E là trung điểm của AC và F là trung điểm của MN. Ta cần chứng minh EF || ND.

 

Vì E là trung điểm của AC, nên AE = EC.

Vì F là trung điểm của MN, nên AF = FN.

 

Do đó, ta có:

- AE = EC = AF = FN.

- Góc AEF = góc AFE = góc NDF = góc NFD = 90 độ (vì E và F lần lượt là trung điểm của AC và MN).

 

Vậy EF || ND.