K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 10 2017

\((x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680 \)

\(\Leftrightarrow\) \((x-4)(x-7)(x-5)(x-6)=1680 \)

\(\Leftrightarrow\) \((x^2-11x+28)(x^2-11x+30)=1680 \)

Đặt \( x^2-11x+28=y\), ta có :

\(y(y+2)=1680 \)

\(\Leftrightarrow\)\(y^2+2y=1680 \)

\(\Leftrightarrow\)\(y^2+2y-1680=0 \)

\(\Leftrightarrow\)\(y^2+42y-40y-1680=0 \)

\(\Leftrightarrow\)\((y+42)(y-40)=0 \)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-42\\y=40\end{matrix}\right.\)

Thay vào:

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-11x+28=-42\\x^2-11x+28=40\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-11x+70=0\\x^2-11x-12=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-11x=-70\\x^2-11x=12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^2-11x=-70\Rightarrow\)\(x\) vô nghiệm.

\(\Leftrightarrow x^2-11x=12\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=12\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\left\{-1;12\right\}\) .

11 tháng 10 2015

a)<=>(x-4)(x-7)(x-5)(x-6)=1680

<=>(x2-11x+28)(x2-11x+30)=1680

đặt a=x2-11x+28 khi đó ptr trở thành :

a(a+2)=1680

=>a2+2a=1680

=>a2+2a+1=1681

=>(a+1)2=1681

=>a+1=41 hoặc a+1=-41

=>a=40 hoặc a=-42

=>x2-11x+28=40 hoặc -42

TH1:x2-11x+28=40

=>x2-11x+121/4-9/4=40

=>(x-11/2)2-9/4=40

=>(x-11/2)2=169/4

đến đây tự làm tiếp nhé

câu b thì nhóm x+2 với x-5 và x+3 với x-6 ,nhân vào phá ngoặc và đặt (như câu a) thôi

18 tháng 11 2015

A\(=\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)-1680\)

\(=\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)-1680\)

Đặt \(\left(x^2-11x+28\right)=t\)

A\(=t\left(t+2\right)-1680=\left(t+1\right)^2-41^2=\left(t-40\right)\left(t+42\right)\)

Thay \(\left(x^2-11x+28\right)=t\)

A\(=\left(x^2-11x-12\right)\left(x^2-11x+70\right)=\left(x-12\right)\left(x+1\right)\left(x^2-11x+70\right)\)

20 tháng 12 2020

câu này 4(x 2) x^2 2x=0

là (x-2) hay (x+2) a

20 tháng 12 2020

x+2

 

4 tháng 2 2018

Ta có: \(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-7\right)=1680\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)=1680\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)=1680\)

Gọi: \(x^2-11x+29=a\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)=1680\)

\(\Leftrightarrow a^2-1=1680\)

\(\Leftrightarrow a^2=1681\)

\(\Leftrightarrow a=\pm41\)

* Nếu \(a=-41\)

\(\Leftrightarrow x^2-11x+29=-41\)

\(\Leftrightarrow x^2-11x+70=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.\dfrac{11}{2}x+\dfrac{121}{4}-\dfrac{121}{4}+70=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{11}{2}\right)^2+\dfrac{159}{4}=0\) ( vô nghiệm )

*Nếu \(a=41\)

\(\Leftrightarrow x^2-11x+29=41\)

\(\Leftrightarrow x^2-11x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-12x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-12\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=12\end{matrix}\right.\)

Vây: Tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{-1;12\right\}\)

_Chúc bạn học tốt_

11 tháng 1 2016

e mới lp 5 !! sory

mak lp 1 đâu có hok khó thế !! Nguyễn Huy Thắng

10 tháng 1 2016

lớp 1 sao mà khó vậy!

10 tháng 1 2016

(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680
<=>(x-4)(x-7))(x-5)(x-6)=1680
<=>(x2-11x+28)(x2-11x+30)=1680
<=>(x2-11x+29-1)(x2-11x+29+1)=1680
Đặt x2-11x+29= t ta có phương trình
(t-1)(t+1)=1680
t2-1=1680
t2=1680+1=1681
\(t=\sqrt{1681}\)
\(t=+-41\)

Thay t=x2-11x+29 ta được
x2-11x+29=41=>x2-11x-12=0=>(x-12)(x+1)=0=>x=12;x= -1
hoặc
x2-11x+29=-41=>x2-11x+70=0=>(x2-11x+\(\frac{121}{4}\))+\(\frac{159}{4}\)=0 (loại)
vậy x=12;x=-1
 

 

10 tháng 1 2016

 

(x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680

<=>(x-4)(x-7)(x-5)(x-6)-1680=0

<=>(x2-11x+28)(x2-11x+30)-1680=0

<=>(x2-11x+28)(x2-11x+28+2)-1680=0

<=>(x2-11x+28)2+2(x2-11x+28)+1-1681=0

<=>(x2-11x+29)2-412=0

<=>(x2-11x+70)(x2-11x-12)=0

<=>x2-11x+70=0 hoặc x2-11x-12=0

Phần còn lại cho bạn mình đi ngủ

Ta có : (x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680

<=>[(x-4)(x-7)][ (x-5)(x-6)]=1680

<=>(x^2-11x+28)(x^2-11x+30)=1680

<=>(x^2-11x+28)(x^2-11x+28+2)=1680

Đặt t = x^2-11x+28,ta được: t(t+2)=1680

<=> t^2 + 2t =1680

<=>t^2 + 2t -1680 = 0

<=> t^2 + 42t - 40t -1680 = 0

<=> t(t+42)-40(t+42)=0

<=>(t+42)(t-40)=0

<=>  t+42 =0 hoặc t-40=0

<=> t= - 42 hoặc t=40

Vì t=x^2 -11x +28 nên :

x^2 -11x +28 =40 (chuyển 40 qua vế trái rồi tách -11 x = x-12x ,phân tích nhân tử rồi giải ,ta được x = -1 và 12 )

x^2-11x + 28 = -42 (PT này vô nghiem,mình bấm máy tính nó ghi như thế )

Vậy : S={-1;12}

* Hì,mình học toán không giỏi nên không biết bài này đúng hay sai nữa,rảnh không có gì làm nên làm đại thôi =)