B=3+33+333+3333+.....+33..33(10 số 3).Tính tổng B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 8 2023
Đề yêu cầu gì thế em?
Tính tổng hay tìm chữ số tận cùng của tổng em nhỉ?
DV
4
6 tháng 6 2016
a, 2
22
+ 222
2222
22222
2 x 5 + 2x 4 x 10 + 2 x 3 x 100 + 2 x 2 x 1000 + 2 x 1 x 10000
2 x (5+4x10+3x100+2x1000+1x10000)
2x [5x100 + (5-1)x101 + (5-2) x102 + (5-3) x103 + (5-4) x104]
Ta có công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:
n x (mx100 + (m-1)x101 + (m-2) x102 +……….+2 x 10m-2 + 1x10m-1
Tính tổng trên:
2 x (10x1 + 9x10 + 8x100 + 7x1000 + 6x10000 + 5x100000 + …+ 1x10000000000) =
2 x (10+90+800+7000+60000+500000+4000000+30000000+200000000+1000000000) =
2 x 1234567900 = 2 469 135 800
b, tương tự câu a,
4 tháng 6 2016
* Ta có công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:
n x [m x 100 + (m - 1) x 101 + (m - 2) x102 + ………. +2 x 10m-2 + 1 x 10m-1]
(Bạn nhớ công thức trên sẽ làm đc bài tập 1 cách dễ dàng)
a, A=2+22+222+2222+...+222...2(10 chữ số 2)
Ta có:
A = 2 + 22 + 222 + 2222 + ... + 2222222222
A = 2 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)
A = 2 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)
A = 2 . 1234567900 = 2 469 135 800
b, B=3+33+333+3333+...+333...3(10 chữ số 3)
Ta có:
B = 3 + 33 + 333 + 3333 + ... + 3333333333
B = 3 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)
B = 3 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)
B = 3 . 1234567900 = 3 703 703 700.
c, C=5+55+555+5555+...+555...5(5 chữ số 5)
Ta có:
C = 5 + 55+ 555 + 5555 + ... + 5555555555
C = 5 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)
C = 5 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)
C = 5 . 1234567900 = 6 172 839 500.
Dài quá đó bạn ! 
D
0
0
2
22 tháng 8 2017
3B = 9 + 99 + 999 +...+ 999...99 (100 chữ số 9)
= (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) +... + (100...00 - 1) (100 chữ số 0)
= 10 + 10^2 + 10^3 +...+ 10^100 - 100 (1)
30B = 10^2 + 10^3 + 10^4 ...+ 10^101 - 1000 (2)
Lấy (2) - (1) vế với vế:
27B = 10^101 - 900 - 10 => S = (1/27)(10^101 - 910)
Tổng quát:
Bn = 3 + 33 +...+ 33...3 (n chữ số 3) = (1/27)[10^(n + 1) - 9n - 10]
Chúc Bạn Học Tốt ,đạt nhiều thành tích tốt trong học tập
MV
22 tháng 8 2017
\(C=7+77+777+...+777...777\left(100\text{ số }7\right)\\ C=7\cdot\left(1+11+111+...+111...111\left(100\text{ số }1\right)\right)\\ 9C=7\cdot9\cdot\left(1+11+111+...+111...111\left(100\text{ số }1\right)\right)\\ 9C=7\cdot\left(9+99+999+...+999...999\left(100\text{ số }9\right)\right)\\ 9C=7\cdot\left(10-1+100-1+1000-1+...+100...000-1\left(100\text{ số }0\right)\right)\\ 9C=7\cdot\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\\ 90C=7\cdot10\cdot\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\\ 90C=7\cdot\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{101}-1000\right)\\ 90C-9C=\left[7\cdot\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\right]-\left[7\cdot\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{101}-1000\right)\right]\\ 81C=7\left[\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{101}-1000\right)-\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\right]\\ 81C=7\cdot\left(10^{101}-1000-10+100\right)\\ 81C=7\cdot\left(10^{101}-910\right)\\ C=\dfrac{7\cdot\left(10^{101}-910\right)}{81}\)
NV
0
B = 3 + 33 + 333 + ... + 33...33(10 số 3)
= 3[1 + 11 + 111 + ... + 11...11(10 số 1)]
= 3 . 1 234 567 900
= 3 703 703 700