Bài 3. Tìm số dư khi chia \(234^{456}\) cho 21.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-3-tim-so-du-khi-chia-234456-cho-21.1666499896608
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c. 0;5
1.a) 234;28;2980;58;90
b) 375;45;2980;90
c) 2980;90
3. 1234 chia 5 dư 4
789 chia 5 dư 4
835 chia hết cho 5 (không dư)
23456 chia 5 dư 1
176167 chia 5 dư 2
388 chia 5 dư 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a. $(x-3)(y+1)=5=1.5=5.1=(-1)(-5)=(-5)(-1)$
Vì $x-3, y+1$ cũng là số nguyên nên ta có bảng sau:
b.
$A=21+5+(5^2+5^3)+(5^4+5^5)+....+(5^{98}+5^{99})$
$=26+5^2(1+5)+5^4(1+5)+....+5^{98}(1+5)$
$=2+24+(1+5)(5^2+5^4+...+5^{98}$
$=2+24+6(5^2+5^4+....+5^{98})=2+6(4+5^2+5^4+...+5^{98})$
$\Rightarrow A$ chia $6$ dư $2$.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là x;
Do x chia 2 dư 1;chia 3 dư 2;chia 4 dư 3;chia 5 dư 4;chia 6 dư 5;chia 7 dư 6
\(\Rightarrow\)(x-1) chia hết cho 2
(x-2) chia hết cho 3
(x-3) chia hết cho 4
(x-4) chia hết cho 5
(x-5)chia hết cho 6
(x-6)chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)(x+1)chia hết cho 2;;3;4;5;6;7
Mà x nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)(x+1) là BCNN(2;;3;4;5;6;7)=5.12.7=420\(\Rightarrow\)x=419
Lời giải:
$234\equiv 3\pmod {7}$
$\Rightarrow 234^{456}\equiv 3^{456}\pmod {7}$
Mà $3^3\equiv -1\pmod 7$
$\Rightarrow 3^{456}\equiv (-1)^{152}\equiv 1\pmod 7$
Vậy $234^{456}\equiv 1\pmod 7$
Đặt $234^{456}=7k+1$
Hiển nhiên $234^{456}$ chia hết cho $3$ nên $7k+1\vdots 3$
$\Rightarrow k+1\vdots 3$. Đặt $k=3t-1$
$\Rightarrow 234^{456}=7(3t-1)+1=21t-6=21(t-1)+15$
Vậy số dư là $15$