K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 9 2017

Bài1:

a)Ta có:

\(-203< 0;\dfrac{1}{2017}>0\)

Nên \(-203< \dfrac{1}{2017}\)

b)\(\dfrac{7}{29}và\dfrac{12}{47}\)

c)Đặt \(A=\dfrac{10^{11}+1}{10^{12}+1}\);\(B=\dfrac{10^{12}+1}{10^{13}+1}\)

Ta có:\(10A=\dfrac{10^{12}+1+9}{10^{12}+1}=1+\dfrac{9}{10^{12}+1}\)

\(10B=\dfrac{10^{13}+1+9}{10^{13}+1}=1+\dfrac{9}{10^{13}+1}\)

Do đó:\(10A>10B\Rightarrow A>B\)

Bài2:

a)\(500>2^x>100\)

Ta có:\(100< 2^7< 2^8< 500\)

\(\Rightarrow x\in\left\{7;8\right\}\)

Vậy...

Câu sau tương tự

a) Ta có: \(-203< 0;\dfrac{1}{2017}>0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2017}>-203\)

b) Ta có: \(A=\dfrac{1012+1}{1013+1}\)

\(\Leftrightarrow A-1=\dfrac{1012+1-1013-1}{1013+1}\)

\(\Leftrightarrow A-1=\dfrac{-1}{1013+1}\)

Ta có: \(B=\dfrac{1011+1}{1012+1}\)

\(\Leftrightarrow B-1=\dfrac{1011+1-1012-1}{1012+1}\)

\(\Leftrightarrow B-1=\dfrac{-1}{1012+1}\)

Ta có: \(1013+1>1012+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1013+1}< \dfrac{1}{1012+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{1013+1}>\dfrac{-1}{1012+1}\)

\(\Leftrightarrow A-1>B-1\)

hay A>B

Vậy: A>B

so sánh phải ko bn

 

2 tháng 4 2018

Ta có : Q=\(\frac{1010+1011+1012}{1011+1012+1013}\)=\(\frac{1010}{1011+1012+1013}+\frac{1011}{1011+1012+1013}+\frac{1012}{1011+1012+1013}\)

Vì1010/1011>1010/1011+1012+1013

    1011/1012>1011/1011+1012+1013

    1012/1013>1012/1011+1012+1013

    =>P>Q

Giải:

Ta có: A=1011-1/1012-1

       10A=10.(1011-1)/1012-1

       10A=1012-10/1012-1

       10A=1012-1-9/1012-1

       10A=1012-1/1012-1 - 9/1012-1

       10A=1-9/1012-1

Tương tự: B=1010+1/1011+1

              10B=1+9/1011+1

Vì -9/1012-1 < 9/1011+1 nên 10A < 10B

Vậy A<B

Chúc bạn học tốt!

Giải:

A=10^11-1/10^12-1

10A=10.(10^11-1)/10^12-1

10A=10^12-10/10^12-1

10A=10^12-1-9/10^12-1

10A=10^12-1/10^12-1 + -9/10^12-1

10A=1+ -9/10^12-1

 

B=10^10+1/10^11+1

10B=10.(10^10+1)/10^11+1

10B=10^11+10/10^11+1

10B=10^11+1+9/10^11+1

10B=10^11+1/10^11+1 + 9/10^11+1

10B=1 + 9/10^11+1

Vì -9/10^12-1 < 9/10^11+1 nên 10A < 10B

=>A < B

Chúc bạn học tốt!

23 tháng 4 2019

Sửa lại đề tý: \(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2019\cdot2020}\) mới có thể tính được nhé!

Ta có: \(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2019\cdot2020}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2020}=\frac{2020}{2020}-\frac{1}{2020}=\frac{2019}{2020}\)

Đến đây bạn tự làm tiếp nhé! Phân tích đến đây là dễ r =)

23 tháng 4 2019

đề là như vậy bạn à ban đầu mk cũng nghĩ là sai đề nhg ko phải tại vì là đề thi HSG

17 tháng 12 2017

Ta có: 

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1009}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{1009}\)

\(=\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+...+\frac{1}{2018}=B\)

17 tháng 12 2017

Nhanh lên giúp mình với !

Ngày mai mình phải nộp rồi.

24 tháng 7 2017

thích vênh thì tự đi mà làm, nhóc con đấy thì sao ạ