K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
19 tháng 9 2021

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABH với đường cao BM:

\(AH^2=AM.AB\) (1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACH với đường cao CN:

\(AH^2=AN.AC\) (2)

(1);(2)\(\Rightarrow AM.AB=AN.AC\)

NV
19 tháng 9 2021

undefined

21 tháng 4 2023

loading...

a, ΔABC vuông tại A \(\Rightarrow \angle BAC=90^o\)

M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC \(\Rightarrow \angle HMA= \angle HNA =90^o \)

Tứ giác AMHN có: \(\angle BAC=\angle HMA=\angle HNA=90^o\)

Suy ra AMHN là hình chữ nhật.

b, Có: ΔAHB ∼ ΔCAB (g.g) \(\Rightarrow AB^2=BH.BC=4.(4+6)=40 \Rightarrow AB=2\sqrt{10}\)(cm)

Có: ΔAHC ∼ ΔBAC (g.g) \(\Rightarrow AC^2=CH.CB=6.(6+4)=60 \Rightarrow AC=2\sqrt{15}(cm)\)

SΔABC=\(\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.2.\sqrt{10}.2.\sqrt{15}=10\sqrt{6}\)(cm2)

12 tháng 3 2022

a, Xét tứ giác ADHE ta có 

^ADH + ^AEH = 1800

mà 2 góc này đối 

Vậy tứ giác ADHE là tứ giác nt 1 đường tròn 

b, Ta có \(AH^2=AD.AB;AH^2=AE.AC\) ( hệ thức lượng ) 

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)Xét tam giác ADE và tam giác ACB 

có ^A _ chung ; AD/AC = AE/AB 

Vậy tam giác ADE ~ tam giác ACB (g.g) 

=> ^ADE = ^ACB 

mà ^ADE là góc ngoài đỉnh D 

Vậy tứ giác BDEC nt 1 đường tròn

12 tháng 3 2022

bạn giúp mk làm luôn 2 hai bài kia đc ko