K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
19 tháng 9 2021

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABH với đường cao BM:

\(AH^2=AM.AB\) (1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACH với đường cao CN:

\(AH^2=AN.AC\) (2)

(1);(2)\(\Rightarrow AM.AB=AN.AC\)

NV
19 tháng 9 2021

undefined

12 tháng 3 2022

a, Xét tứ giác ADHE ta có 

^ADH + ^AEH = 1800

mà 2 góc này đối 

Vậy tứ giác ADHE là tứ giác nt 1 đường tròn 

b, Ta có \(AH^2=AD.AB;AH^2=AE.AC\) ( hệ thức lượng ) 

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)Xét tam giác ADE và tam giác ACB 

có ^A _ chung ; AD/AC = AE/AB 

Vậy tam giác ADE ~ tam giác ACB (g.g) 

=> ^ADE = ^ACB 

mà ^ADE là góc ngoài đỉnh D 

Vậy tứ giác BDEC nt 1 đường tròn

12 tháng 3 2022

bạn giúp mk làm luôn 2 hai bài kia đc ko

Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

hay \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Xét ΔAMN và ΔACB có

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

\(\widehat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB

NV
23 tháng 12 2022

Em kiểm tra lại đề bài, tam giác ABC cân tại A hay vuông tại A?

Vì nếu cân tại A thì BH=CH, nhưng đề lại cho BH=2, CH=8 vô lý