Cho \(\Delta ABC\) có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm, AH là đường cao
a, \(\Delta ABC\) vuông tại A
b, Kẻ tia phân giác AD của \(\widehat{HAC}\), \(DE\perp AC\). Chứng minh AD là đường trung trực của HE
c, HD < DC
d, AH và ED giao nhau tại điểm M, K là trung điểm của MC. Chứng minh 3 điểm A, D, K thẳng hàng
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chug
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAED
Suy ra: AH=AE: DH=DE
=>AD là đường trung trực của HE
c: Ta có: DH=DE
mà DE<DC
nên DH<DC