Bài 1:
a. Cho a, b, m thuộc N*. So sánh 2 phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+m}{b+m}\)
b. Áp dụng so sánh: A = \(\dfrac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\) và B = \(\dfrac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}\)
C = \(\dfrac{2010^{2008}+1}{2010^{2009}+1}\) và D =...
Đọc tiếp
Bài 1:
a. Cho a, b, m thuộc N*. So sánh 2 phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+m}{b+m}\)
b. Áp dụng so sánh: A = \(\dfrac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\) và B = \(\dfrac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}\)
C = \(\dfrac{2010^{2008}+1}{2010^{2009}+1}\) và D = \(\dfrac{2010^{2007}+1}{2010^{2008}+1}\)
a) Xét:
\(a>b\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}>1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}>1\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{a+m}\)
\(a< b\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\)
\(a=b\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}=1\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+m}{b+m}=1\)
Mk chỉ áp dụng tính 1 câu,câu sau làm tương tự
b)
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)
\(B=\dfrac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}< 1\)
\(B< \dfrac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}\Rightarrow B< \dfrac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}\Rightarrow B< \dfrac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\Rightarrow B< \dfrac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}=A\)
\(B< A\)
@@ ~ học tốt ~