K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2015

Gọi tổng số người là A (0<A<1000)
Vì A chia 20; 25; 30 đều dư 15 nên A tận cùng là 5
Mà A chia hết cho 41, A<1000 nên A có thể là 205, 615
Ta thấy số 625 thỏa mãn.
Vậy đơn vị bộ đội đó có 625 người

31 tháng 10 2018

Nếu gọi số người của đơn vị là a (a < 1000) 
Vì khi xếp hàng 20; 25 hay 30 đều thừa 15 người nên:
(a - 15) ⋮⋮ 20; (a - 15) ⋮⋮ 25; (a - 15) ⋮⋮ 30 
⇒⇒ (a - 15) ∈∈ BC(20; 25; 30) 
(a - 15) ∈∈ BC(20; 25; 30) = {0; 300; 600; 900; 1200;...} 
⇒⇒ a ∈∈ {15; 315; 615; 915;1215;...} 
Vì a < 1000 mà khi xếp hàng 41 thì vừa hết nên a ⋮⋮ 41 
Thử lần lượt các giá trị của a ta thấy: 615 ⋮⋮ 41 
Vậy số người của đơn vị là 615 người

30 tháng 7 2023

Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)

Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người

\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)

\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)

Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)

\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)

\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)

\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)

mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)

\(=>x=615\)

Vậy đội có 615 người.

Gọi số người của đơn vị bộ đội là x

Theo đề, ta có:

x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41

mà x<=1000

nên x=615

16 tháng 12 2021

Gọi aa là số người của đơn vị đó (a>0)(a>0)

Khi xếp hàng 20;25;3020;25;30 đều dư 1515; nhưng xếp hàng 4141 thì vừa đủ

⇒⇒ aa chia cho 20;25;3020;25;30 đều dư 1515 và aa chia hết cho 4141

⇒⇒ a−15a-15 chia hết cho 20;25;3020;25;30

⇒a−15⇒a-15 là BC(20;25;30)BC(20;25;30)

20=22.520=22.5

25=5225=52

30=2.3.530=2.3.5

⇒BCNN(20;25;30)=22.52.3=300⇒BCNN(20;25;30)=22.52.3=300

⇒a−15={0;300;600;1200;...}⇒a-15={0;300;600;1200;...}

⇒a={15;315;615;1215;...}⇒a={15;315;615;1215;...}

mà a<1000a<1000 nên a=615a=615 (chia hết cho 4141)

Vậy có 615 người.

29 tháng 12 2021

cho hỏi chỗ a bằng 15,315,615,1215 tính ở đâu ra vậy?

 

15 tháng 12 2021

Gọi số người trong đơn vị bộ đội đó là  A

Ta có:

\(A+6⋮14\)

\(A+6⋮20\\ A+6⋮30\)

\(\Rightarrow A+6⋮BCNN\left(14,20,30\right)\)

\(\Rightarrow A+6⋮420\)

\(\Rightarrow A+6=\left\{420;840,1260,1680,...\right\}\)

\(\Rightarrow A=\left\{414;834;1254;1674;...\right\}\)

Do \(A< 1700;A⋮19\Rightarrow A=1254\)

Vậy...

23 tháng 9 2023

Giải toán bằng phương pháp chặn kết hợp với tìm BCNN

Gọi số người trong đơn vị là \(x\) (người) \(x\in\) N*; \(x\) ≤ 1000

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x⋮41\end{matrix}\right.\)

20 = 22.5; 25  = 52; 30 = 2.3.5 BCNN(20;25;30) = 22.3.52=300

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15< 1000\\x=300k+15⋮41\end{matrix}\right.\) 

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15;k\le3\\13k+15⋮41\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15\\k=2\end{matrix}\right.\)⇒ \(x\) = 615

Kết luận Đơn vị bộ đội có 615 người

Thử lại ta có: 615 : 20; 25; 30 dư 15 (ok)

                       615 : 41 = 15 (ok)

 

 

21 tháng 12 2017

Gọi số bộ đội cần tìm là a bộ đội ; a\(\varepsilon\)N* ; a < 1000

Ta có : a - 15 \(⋮\)20 ; a-15 \(⋮\)25 ; a-15 \(⋮\)30 => a - 15 \(\varepsilon\)BC ( 20;25;30 )

20 = 22. 5   ;  25 = 52  ;  30 = 2.3.5

BCNN ( 20;25;30 ) = 22.3.52 = 300

Vì a < 1000 => a-15 < 985

BC ( 20;25;30 ) = B ( 300 ) = { 0;300;600;900;1200;.......}

=> a-15 \(\varepsilon\){ 300;600;900 }

=> a \(\varepsilon\){ 315 ; 615 ; 915 }

VÌ a \(⋮\)41 => a= 615

vậy số bộ đội cần tìm là 615 bộ đội

9 tháng 11 2021

Gọi số người cần tìm là : a ( a < 1000 )

Theo đề bài, ta có :

(a - 15) chia hết cho 20;25;30

=> (a - 15) thuộc BC(20,25,30)

20 = 2^2 . 5

25 = 5^2

30 = 2.3.5

BCLN(20,25,30) = 2^2 .3.5 = 60

BC(20,25,30) = B(60) =(0,60,120,180,240,....,540,600)

=> a - 15 = (0,60,120,180,240,....,540,600,...)

a = (75,135,195,255,...,555,615,...)

vì a chia hết cho 41

=> a =615

HT

5 tháng 11 2017

615 người.

5 tháng 11 2017

615 người.

Gọi số người của đơn vị bộ đội đó là a    \(\left(a\in N;a\le1000\right)\)

Theo bài ra, ta có:

a chia 20 thiếu 5 người

a chia 25 thiếu 20 người 

a chia 30 thiếu 15 người

=>a+5 chia hết cho 20

a+20 chia hết cho 25

a+15 chia hết cho 30

=>a+5+40 chia hết cho 20

a+20+25 chia hết cho 25

a+15+30 chia hết cho 30

=>a+45 chia hết cho 20

a+45 chia hết cho 25

a+45 chia hết cho 30

=>a+45 thuộc BC(20,25,30)

Có 20=22.5

25=52

30=2.3.5

=>BCNN(20,25,30)=22.3.52=300

=>BC(20,25,30) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;.....}

=>a + 45 thuộc {0;300;600;900;1200;.....}

mà \(a\le1000\)nên \(a+45\le1000\)

=> a+45 thuộc {0;300;600;900}

=>a thuộc {255;555;855}

mà a chia hết cho 41

=>a=\(\varnothing\)

Vậy......

Ko chắc bài này lm đúng nữa 

18 tháng 12 2020

rất cảm ơn bạn

mik không gửi câu hỏi này nhưng mik đang cần cảm ơn bạn nhiều