K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2017

\(A=\dfrac{8n+7}{4n-1}=\dfrac{2.\left(4n-1\right)+9}{4n-1}=\dfrac{2\left(4n-1\right)}{4n-1}+\dfrac{9}{4n-1}=2+\dfrac{9}{4n-1}\)

Vậy để \(A\in Z\) \(\Rightarrow\dfrac{9}{4n-1}\in Z\) ( Vì \(2\in Z\) )

Để \(\dfrac{9}{4n-1}\in Z\Rightarrow9⋮\left(4n-1\right)\Rightarrow\left(4n-1\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Ta có bảng :

4n-1 1 -1 3 -3 9 -9
4n 2 0 4 -2 10 -8
n \(\dfrac{1}{2}\)(loại) 0(thỏa mãn) 1(thỏa mãn) \(\dfrac{-1}{2}\)(loại) \(\dfrac{5}{2}\)(loại) -2(thỏa mãn)

Vậy với \(n\in\left\{-2;0;1\right\}\) thì thỏa mãn đầu bài

Tick mình nhahahahahahaha

22 tháng 7 2017

Để \(A=\dfrac{8n+7}{4n-1}\in Z\) thì :

\(8n+7⋮4n-1\)

\(4n-1⋮4n-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8n+7⋮4n-1\\8n-2⋮4n-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow9⋮4n-1\)

\(n\in Z\Leftrightarrow4n-1\in Z;4n-1\inƯ\left(9\right)\)

Sau đó lập bẳng là ok! tới đoạn này tự làm!

2 tháng 10 2020

a) Ta có: \(\frac{8n+5}{4n+1}=\frac{\left(8n+2\right)+3}{4n+1}=2+\frac{3}{4n+1}\)

Để BT nguyên

=> \(\frac{3}{4n+1}\inℤ\)<=> \(4n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Mà \(4n+1\equiv1\left(mod4\right)\)

=> \(4n+1\in\left\{1;-3\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-1\right\}\)

2 tháng 10 2020

b) Ta có: \(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\cdot55⋮55\)

=> đpcm

18 tháng 3 2016

a, Để A thuộc z thì 4n + 1 chia hết cho 2n + 3

Mà 2n + 3 chia hết cho 2n + 3 => 2(2n + 3) chia hết cho 2n + 3

=> 4n + 1 - 2(2n + 3) chia hết cho 2n + 3

=> 4n + 1 - 4n - 6 chia hết cho 2n + 3

=> -5 chia hết cho 2n + 3

=> 2n + 3 thuộc {-1; 1; -5; 5}

=> 2n thuộc {-4; -2; -8; 2}

=> n thuộc {-2; -1; -4; 1}

b, Ta có:

\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)

+ Để A nhỏ nhất thì \(\frac{5}{2n+3}\)lớn nhất => 2n + 3 nhỏ nhất dương (Vì 2n + 3 âm thì 5/2n+3 âm, 2n + 3 khác 0)

=> 2n + 3 = 1

=> 2n = -2

=> n = -1

+ Lớn nhất xét tương tự

15 tháng 3 2016

Ai k cho mình tròn 60 với

15 tháng 3 2016

k cho minh vs 

25 tháng 1 2016

ban noi cau do bang bn thi do la ket qua

25 tháng 1 2016

có phải là 8n + 193 ko ?

3 tháng 3 2020

Giả sử tử và mẫu của phân số cùng chia hết cho số nguyên tố d

suy ra 18n + 3 chia hết cho d 

21n + 7 chia hết cho d

suy ra  6 ( 21n+7) -7( 18n+3) chia hết cho d

suy ra 126n + 42 - 126n - 21 chia hết cho d

21 chia hết cho d

suy ra dthuộc {3;7}

Như vậy nếu phân số \(\frac{18n+3}{21n+7}\)rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=3 hoặc d=11

+ Với d= 3 Ta luôn có 18n +3 luôn chia hết cho 3

còn 21n + 7 chia hết cho 3 suy ra 7. (3n + 1)  chia hết cho 3 suy ra 3n+1 chia hết cho 3 suy ra n=  ( 3k - 1) :3

+  d=11  tương tự nhé