K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
18 tháng 3 2016
a, Để A thuộc z thì 4n + 1 chia hết cho 2n + 3
Mà 2n + 3 chia hết cho 2n + 3 => 2(2n + 3) chia hết cho 2n + 3
=> 4n + 1 - 2(2n + 3) chia hết cho 2n + 3
=> 4n + 1 - 4n - 6 chia hết cho 2n + 3
=> -5 chia hết cho 2n + 3
=> 2n + 3 thuộc {-1; 1; -5; 5}
=> 2n thuộc {-4; -2; -8; 2}
=> n thuộc {-2; -1; -4; 1}
b, Ta có:
\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
+ Để A nhỏ nhất thì \(\frac{5}{2n+3}\)lớn nhất => 2n + 3 nhỏ nhất dương (Vì 2n + 3 âm thì 5/2n+3 âm, 2n + 3 khác 0)
=> 2n + 3 = 1
=> 2n = -2
=> n = -1
+ Lớn nhất xét tương tự
DV
0
NT
3
LT
3 tháng 3 2020
Giả sử tử và mẫu của phân số cùng chia hết cho số nguyên tố d
suy ra 18n + 3 chia hết cho d
21n + 7 chia hết cho d
suy ra 6 ( 21n+7) -7( 18n+3) chia hết cho d
suy ra 126n + 42 - 126n - 21 chia hết cho d
21 chia hết cho d
suy ra dthuộc {3;7}
Như vậy nếu phân số \(\frac{18n+3}{21n+7}\)rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=3 hoặc d=11
+ Với d= 3 Ta luôn có 18n +3 luôn chia hết cho 3
còn 21n + 7 chia hết cho 3 suy ra 7. (3n + 1) chia hết cho 3 suy ra 3n+1 chia hết cho 3 suy ra n= ( 3k - 1) :3
+ d=11 tương tự nhé
\(A=\dfrac{8n+7}{4n-1}=\dfrac{2.\left(4n-1\right)+9}{4n-1}=\dfrac{2\left(4n-1\right)}{4n-1}+\dfrac{9}{4n-1}=2+\dfrac{9}{4n-1}\)
Vậy để \(A\in Z\) \(\Rightarrow\dfrac{9}{4n-1}\in Z\) ( Vì \(2\in Z\) )
Để \(\dfrac{9}{4n-1}\in Z\Rightarrow9⋮\left(4n-1\right)\Rightarrow\left(4n-1\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Ta có bảng :
Vậy với \(n\in\left\{-2;0;1\right\}\) thì thỏa mãn đầu bài
Tick mình nha
Để \(A=\dfrac{8n+7}{4n-1}\in Z\) thì :
\(8n+7⋮4n-1\)
Mà \(4n-1⋮4n-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8n+7⋮4n-1\\8n-2⋮4n-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow9⋮4n-1\)
Vì \(n\in Z\Leftrightarrow4n-1\in Z;4n-1\inƯ\left(9\right)\)
Sau đó lập bẳng là ok! tới đoạn này tự làm!