tim n de phan so sau toi gian : \(\dfrac{-3}{5-n}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=> để phân số trên tối giản thì 5-n là ước của -3
Mà ước của -3= 1;-1;3;-3 nên
\(\left[{}\begin{matrix}5-n=-1\\5-n=1\\5-n=3\\5-n=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=6\\n=4\\n=2\\n=8\end{matrix}\right.\)
Vậy có 4 giá trị của n để phân số trên tối giản;
CHÚC BẠN HỌC TỐT.....
Để phân số \(\dfrac{-3}{5-n}\) tối giản thì
=> -3 \(⋮\) 5-n
=> 5-n \(\in\) {1,-1,3,-3}
+) 5-n=1 => n=4
+)5-n=-1 => n=6
+) 5-n = 3 => n=2
+) 5-n=-3 => n=8
Vậy n \(\in\){ 4 ; 6; ; 2 ;8 } thì phân số \(\dfrac{-3}{5-n}\) tối giản
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(n-5)/(n+1)=(n+1-6)/(n+1)=1-6/(n+1) => (n-5)/(n+1) tối giản <=>6/(n+1) tói giản <=> 6 và n+1 chỉ có ước chung là 1.
Có 6 chia hết cho 2;3 và 6 => (n+1) không chia hết cho 2;3 và 6 => (n+1) không chia hết cho 2 và 3 => n+1 không chia hết cho 2 => n+1 khác 2p => n khác 2p -1.
n+1 không chia hết cho 3 => n+1 khác 3q => n khác 3q -1 với p và q là số nguyên.
Vậy với n khác 2p -1 và 3q -1 thì phân số đã cho là tối giản.