Cho ΔABC. M Là trung điểm cạnh AB
Là trung điểm cạnh|
N Là trung điểm cạnh AC
Trên tia đối tia MC lấy điểm I sao cho MI = MC. Trên tia đối tia NB lấy điểm K sao cho NK = NB.
Chứng minh rằng:
a) ΔAMI=ΔBMC
b) AI = BC , AI // BC
c) AI = AK
d) AK // BC
e) I, A, K thẳng hàng
g) I là trung điểm của...
Đọc tiếp
Cho ΔABC. M Là trung điểm cạnh AB
Là trung điểm cạnh|
N Là trung điểm cạnh AC
Trên tia đối tia MC lấy điểm I sao cho MI = MC. Trên tia đối tia NB lấy điểm K sao cho NK = NB.
Chứng minh rằng:
a) ΔAMI=ΔBMC
b) AI = BC , AI // BC
c) AI = AK
d) AK // BC
e) I, A, K thẳng hàng
g) I là trung điểm của IK
a/ Xét tam giác AMI và tam giác BMC có:
AM = MB (GT)
góc AMI = góc BMC (đđ)
MI = MC (GT)
Vậy tam giác AMI = tam giác BMC.
b/ Ta có: tam giác AMI = tam giác BMC
=> AI = BC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác AMI = tam giác BMC
=> góc AIM = góc MCB (hai góc t/ư)
Mà hai góc này ở vị trí slt
=> AI // BC (đpcm).
c/ Xét tam giác AKN và tam giác NBC có:
AN = NC (GT)
góc ANK = góc BNC (đđ)
NK = NB (GT)
Vậy tam giác AKN = tam giác NBC.
=> AK = BC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: AI = BC (cmt)
Ta lại có: AK = BC (cmt)
=> AI = AK (t/c bắc cầu).
d/ Ta có: tam giác AKN = tam giác NBC
=> góc AKN = góc NBC (hai góc t/ư)
Mà hai góc này đang ở vị trí slt
=> AK // BC (đpcm).
e/ Ta có: AI // BC (cmt)
Ta lại có: AK // BC (cmt)
==> AI trùng AK
hay A; I; K thẳng hàng.
g/ Ta có: AI = AK (cmt)
và ta lại có: A; I; K thẳng hàng
===> A là trung điểm của IK
----> đpcm.
Trời đang đi tìm hình để làm đi đâu cũng thấy bà chị làm hết rùi :(