Câu 1: Tính gtrị của P khi x =1, y = 10, z =100, t =1000. Biết P = ( x y z t) ( x y-z t) ( x-y-z t)- ( x y x t) Câu 2: Cho P= 6x^2 7xy - y^2 Q= 2y^2- 7xy- 5x^2 CMR: P,Q ko cùng nhận giá trị âm Câ...

RY

Rita Yoo

1 tháng 7 2017

Câu 1: Tính gtrị của P khi x =1, y = 10, z =100, t =1000. Biết P = ( x+y+z+t) +( x+y-z+t) +( x-y-z+t)- ( x+y+x+t) Câu 2: Cho P= 6x^2+ 7xy - y^2 Q= 2y^2- 7xy- 5x^2 CMR: P,Q ko cùng nhận giá trị âm Câu 3: Cho P= -5x^2+8xy- 2014y^2 Q= -8xy+4x^2+2014y^2 CMR: P,Q ko cùng nhận giá trị dương Câu 4 P= -8x^3+9xy^2+ 3xy-9xy^2 Q= 8xy^3+9xy^2-3xy-8x^2+2015 Tìm giá trịn nhỏ nhất của bt P+Q Câu 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của bt: a, A= x^2+ 2x + 9 b, B= x^2+4x-10 c, C=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

RY

Rita Yoo

1 tháng 7 2017

Câu 1: Tính gtrị của P khi x =1, y = 10, z =100, t =1000. Biết P = ( x+y+z+t) +( x+y-z+t) +( x-y-z+t)- ( x+y+x+t) Câu 2: Cho P= 6x^2+ 7xy - y^2 Q= 2y^2- 7xy- 5x^2 CMR: P,Q ko cùng nhận giá trị âm Câu 3: Cho P= -5x^2+8xy- 2014y^2 Q= -8xy+4x^2+2014y^2 CMR: P,Q ko cùng nhận giá trị dương Câu 4 P= -8x^3+9xy^2+ 3xy-9xy^2 Q= 8xy^3+9xy^2-3xy-8x^2+2015 Tìm giá trịn nhỏ nhất của bt P+Q Câu 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của bt: a, A= x^2+ 2x + 9 b, B= x^2+4x-10 c,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

MP

Mysterious Person

1 tháng 7 2017

câu 1) \(P=\left(x+y+z+t\right)+\left(x+y-z+t\right)+\left(x-y-z+t\right)-\left(x+y+x+t\right)\)

\(P=x+y+z+t+x+y-z+t+x-y-z+t-x-y-x-t\)

\(P=x-z+2t=1-100+2000=1901\)

Đúng(0)

MP

Minh Pool

25 tháng 8 2019 - olm

Câu 1: 13 + 23 +33 + ... + 1003 = ?Câu 2: A= 1x2 + 2x3 + 3x4+ ...+ 277x278 = ?Câu 3: B= 1x2x3 + 2x3x4 +...+ 111x112x113 = ?Câu 4: Cho \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}\) .Giá trị dương của \(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)Câu 5: 1x4 + 2x5 + ... + 277x280 =?Các bạn nhớ ghi cách làm và đáp án ra nhé! Cảm ơn các bạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DG

Dương Gia Huệ

10 tháng 11 2018 - olm

a) Tìm x và y biết: \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}\) và \(x^4\) \(y^4\) = 81

b) Cho x; y; z; t thuộc N*. Chứng minh rằng: \(\frac{x}{x+y+z}=\frac{y}{x+y+t}=\frac{z}{y+z+t}=\frac{t}{x+z+t}\) có giá trị không phải số tự nhiên.

#Toán lớp 7

0

VL

Võ Lan Nhi

23 tháng 12 2016 - olm

a) Tìm số nguyên a để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\) là số nguyên

b) Tìm số nguyên x,y sao cho x - 2xy +y = 0. Cho \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\) .

CMR biểu thức sau có giá trị nguyên \(P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)

#Toán lớp 7

1

TN

Thắng Nguyễn

23 tháng 12 2016

a)\(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+\frac{3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\in Z\)

\(\Rightarrow3⋮a+1\)

\(\Rightarrow a+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

b) Phần 1

\(x-2xy+y=0\)

\(\Rightarrow2x-4xy+2y=0\)

\(\Rightarrow2x-4xy+2y-1=-1\)

\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)

Lập bảng xét Ư(-1)={1;-1}

Phần 2:

\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{t+x+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{y+z+t+x}{z+t+x}=\frac{z+t+x+y}{t+x+y}=\frac{t+x+y+z}{x+y+z}\)

+)XÉt \(x+y+z+t\ne0\) suy ra \(x=y=z=t\), Khi đó \(P=1+1+1+1=4\)

+)Xét \(x+y+z+t=0\) suy ra x+y=-(z+t); y+z=-(t+x); (z+t)=-(x+y); (t+x)=-(y+z)

Khi đó \(P=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)

Vậy P có giá trị nguyên

Đúng(0)

TT

trần thị tố uyên

29 tháng 10 2018

1 tìm x,y,z biết \(\dfrac{y+z+1}{x}\) = \(\dfrac{x+z+2}{y}\)=\(\dfrac{x+y-3}{z}\)=\(\dfrac{1}{x+y+z}\) 2 cho x..y.z=2 và x+y+z=0 tính giá trị biểu thức b=(x+y).(y+z).(x+z) 3 chmr \(\dfrac{3}{1^2.2^2}\)+ \(\dfrac{5}{2^2.3^2}\)+\(\dfrac{7}{3^2.4^2}\)+ .............+\(\dfrac{4019}{2009^2.2010^2}\)< 1 4 cho \(\dfrac{x}{y+z+t}\)=\(\dfrac{y}{z+t+z}\)=\(\dfrac{z}{t+x+y}\)=\(\dfrac{t}{x+y+z}\) tính giá trị biểu thức M...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

QL

Quynh Luong

11 tháng 2 2023

2. Cho x,y,z,t ≠0 và x,y,z,t thỏa mãn x/y=y/z=z/t=t/x . Tính giá trị biểu thức M = 2x-y/z+t + 2y-z/t+x + 2z-t/x+y + 2t-x/y=z

#Toán lớp 7

1

PS

Phía sau một cô gái

12 tháng 2 2023

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{t}=\dfrac{t}{x}\) \(=\dfrac{x+y+z+t}{y+z+t+x}=1\) .

\(\Rightarrow x=y;y=z;z=t;t=x\)

\(\Rightarrow x=y=z=t\)

\(M=\dfrac{2x-y}{z+t}+\dfrac{2y-z}{t+x}+\dfrac{2z-t}{x+y}+\dfrac{2t-x}{y-z}\)

\(M=\dfrac{2x-x}{x+x}+\dfrac{2x-x}{x+x}+\dfrac{2x-x}{x+x}+\dfrac{2x-x}{x+x}\)

\(M=\dfrac{1}{2}.4\)

\(M=2\)

Đúng(0)

PT

Pham Thi Thoan

23 tháng 1 2018 - olm

Câu hỏi hay

1) Cho \(x,y,z\) thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2+z^2=3\) . Tìm Giá trị nhỏ nhất của tổng \(T=x+y+z+\frac{1}{xyz}\).2) Cho \(x,y,z\) thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2+z^2=3\) . Tìm Giá trị nhỏ nhất của tổng \(T=x+y+z+\frac{3}{xyz}\).3) Cho \(x,y,z\) thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2+z^2=1\) . Tìm Giá trị nhỏ nhất của tổng ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

IL

i love you

23 tháng 1 2018

t lắm tắt luôn nhé có nhiều câu quá

áp dụng bdt cô si ta có

a) \(x+y+z+\frac{1}{xyz}\ge4\sqrt[4]{\frac{1.xyz}{xyz}}=4\)

vậy Min của T là 4 dấu = xảy ra khi x=y=z=1

b)

áp dụng BDT cosi ta có

\(x+y+Z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)

\(\frac{3}{xyz}+3xyz\ge2\sqrt{\frac{3.3xyz}{xyz}}=6\)

+ vế với vế ta được

\(T+3xyz\ge3\sqrt[3]{xyz}+6\)

\(T\ge3\sqrt[3]{xyz}+6-3xyz\)

có \(xyz\le\frac{\left(x+y+Z\right)^2}{27}\Rightarrow-xyz\ge-\frac{\left(x+y+z\right)^2}{27}\) cùng dấu > thay vào được

\(T\ge3\sqrt[3]{xyz}+6-3\frac{\left(x+y+z\right)^3}{27}\)

Có \(x^2+1\ge2x\)

\(y^2+1\ge2y\)

\(z^2+1\ge2z\) (cosy)

+ vế với vế ta được

\(x^2+y^2+z^2+3\ge2\left(x+y+z\right)\)

\(3\ge\left(x+y+z\right)\Rightarrow-\left(x+y+z\right)\ge-3\) cùng dấu > ta thay được

\(\Rightarrow T\ge3\sqrt[3]{xyz}+6-3\frac{\left(3\right)^3}{27}\)

\(\Rightarrow T\ge6\) dấu = xảy ra khi x=y=z=1

3) dự đoán của chúa pain x=y=z = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

thử thay vào

\(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}^3}}\)

số xấu lắm m tự làm đi tương tự câu 1) 2)

Đúng(0)

SP

Six Path of Pain

23 tháng 1 2018

1) dự đoán của chúa Pain x=y=z=1

áp dụng BDT cô si ta có

\(x+y+z+\frac{1}{xyz}\ge4\sqrt[4]{\frac{xyz}{xyz}}=4.\)

Vậy Min là 4 dấu = xảy ra khi x=y=z=1

2 chia cả tử cả mẫu cho \(x^2+y^2+z^2=3\) ta được

\(\frac{x}{yz}+\frac{y}{xz}+\frac{z}{xy}=\frac{3}{xyz}\)

thay số ta được

\(\left(x+y+z+\frac{x}{yz}+\frac{z}{xy}+\frac{y}{zx}\right)\)

áp dụng Cô si ta được

\(VT\ge6\sqrt[6]{\frac{x^2y^2z^2}{y^2z^2x^2}}=6\)

vậy Min là 6 dấu = xảy ra khi x=y=z=1

3) TƯỢNG TỰ cậu 2

chia xyz cho 2 vế

\(x^2+y^2+z^2=1\)

ta được

\(\frac{x}{yz}+\frac{y}{xz}+\frac{z}{xy}=\frac{1}{xyz}\)

thay số

\(\left(x+y+z\right)+\left(\frac{x}{yz}+\frac{y}{xz}+\frac{z}{xy}\right)\)

áp dụng BDT cô si ta được

\(\left(\frac{x}{\frac{1}{\sqrt{3}^2}}+\frac{y}{\frac{1}{\sqrt{3}^2}}+\frac{x}{\frac{1}{\sqrt{3}^2}}\right)+\left(\frac{x}{yz}+\frac{y}{xz}+\frac{z}{xy}\right)\ge....\)

tự làm

Đúng(0)

SN

Sofia Nàng

22 tháng 7 2018

1) Chứng tỏ rằng giá trị của mỗi biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến :

a) z( y - x ) + y( z - x) + x( y + z ) - 2yz + 100

b) 2y( y^2 + y + 1 ) - 2y^2( y + 1 ) - 2( y + 10 )

2) Tìm x, biết :

a) 3x( 12x - 4 ) - 9x( 4x - 3 ) = 30

b) 2x( x - 5 ) - x( 2x + 3 ) = x^2 -x ( x - 1 )

#Toán lớp 8

1

DP

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

22 tháng 7 2018

Bài 1 :

a ) \(z\left(y-x\right)+y\left(x-z\right)+x\left(y+z\right)-2yz+100\)

\(=yz-xz+xy-yz+xy+xz-2yz+100\)

\(=2xy-2yz+100\) ( Đề sai )

b ) \(2y\left(y^2+y+1\right)-2y^2\left(y+1\right)-2\left(y+10\right)\)

\(=2y^3+2y^2+2y-2y^3-2y^2-2y-20\)

\(=-20\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến .

Bài 2 :

a ) \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)

\(\Leftrightarrow36x^2-12x-36x^2+27x=30\)

\(\Leftrightarrow15x=30\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

b ) \(2x\left(x-5\right)-x\left(2x+3\right)=x^2-x\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-10x-2x^2-3x-x^2+x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow-14x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Đúng(0)

DN

Dung Nguyễn Thị Xuân

22 tháng 7 2018

Bài 1 câu a chép sai đề.....

Đúng(0)

KA

Ka anata no kokoro no tame ni

14 tháng 12 2016 - olm

Bài 1: Cho \(P=\)\(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}\)

Tính giá trị của biểu thức P biết rằng: \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)

#Toán lớp 7

1

TT

Trần Thị Hà Giang

24 tháng 6 2019

+ TH1 : \(x+y+z+t=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-\left(z+t\right)\\y+z=-\left(t+x\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow P=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)

+ TH2 : \(x+y+z+t\ne0\)

+ \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)\(=\frac{x+y+z+y}{3\left(x+y+z+t\right)}=\frac{1}{3}\)

( do \(x+y+z+t\ne0\))

\(3x=y+z+t\Rightarrow4x=x+y+z+t\)

\(\Rightarrow\)\(3y=z+t+x\Rightarrow4y=x+y+z+t\)

\(3z=t+x+y\Rightarrow4z=x+y+z+t\)

\(3t=x+y+z\Rightarrow4t=x+y+z+t\)

\(\Rightarrow4x=4y=4z=4t\Rightarrow x=y=z=t\)

\(\Rightarrow P=4\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP