so sánh hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\)(a ,b ϵ Z, b # 0) với số 0 khi a ,b cùng dấu và khi a, b khác dấu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
2
H
6 tháng 9 2021
Nếu a,b cùng dấu thì \(\dfrac{a}{b}\ge0\)
Nếu a,b khác dấu thì \(\dfrac{a}{b}< 0\)
6 tháng 9 2021
\(\left[{}\begin{matrix}a\ge0,b>0\\a\le0,b< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{a}{b}\ge0\\ \left[{}\begin{matrix}a\ge0,b< 0\\a\le0,b>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{a}{b}\le0\)
ND
4
16 tháng 8 2016
Khi a,b cùng dấu suy ra có 2 trường hợp là a và b cùng âm hoặc cùng dương
Xét \(a=0\) \(\Rightarrow\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}=\frac{0}{b}=0\)
Xét \(a\ne0\) \(\Rightarrow\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}>0\)
\(\Rightarrow\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\ge0\)
Khi a,b khác dấu suy ra có 2 trường hợp là a âm thì b dương hoặc b âm thì a dương
Xét \(a=0\) \(\Rightarrow\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=\frac{0}{-b}=\frac{-0}{b}=0\)
Xét \(a\ne0\) \(\Rightarrow\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}< 0\)
\(\Rightarrow\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}\le0\)
16 tháng 8 2016
a/b > 0 <=> a và b cùng dấu
a/b < 0 <=> a và b khác dấu
a/b = 0 <=> a=0; b khác 0
DT
1
10 tháng 6 2016
Khi a,b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}>0\) ; khác dấu thì \(\frac{a}{b}< 0\)
28 tháng 9 2021
\(a,\dfrac{a}{b}>1\Leftrightarrow a>1\cdot b=b\\ \dfrac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< 1\cdot b=b\\ b,\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{ab+a}{b^2+b}\\ \dfrac{a+1}{b+1}=\dfrac{b\left(a+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{ab+b}{b^2+b}\\ \forall a=b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+1}{b+1}\\ \forall a>b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+1}{b+1}\\ \forall a< b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+1}{b+1}\)
\(c,\forall a>b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}-1=\dfrac{a-b}{b}>\dfrac{a-b}{b+n}\left(b< b+n;a-b>0\right)=\dfrac{a+n}{b+n}-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\\ \forall a< b\Leftrightarrow1-\dfrac{a}{b}=\dfrac{b-a}{b}>\dfrac{b-a}{b+n}\left(b< b+n;b-a>0\right)=1-\dfrac{a+n}{b+n}\\ \Leftrightarrow1-\dfrac{a}{b}>1-\dfrac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\\ \forall a=b\Leftrightarrow\dfrac{a+n}{b+n}=\dfrac{a}{b}\left(=1\right)\)
9 tháng 6 2016
1.a) Ta có:
\(\frac{18}{-25}=-\frac{18.12}{25.12}=-\frac{216}{300}< -\frac{213}{300}\)
Vậy \(-\frac{213}{300}>\frac{18}{-25}\)
b) Ta có:
\(0,75>0>-\frac{3}{4}\)
Vậy \(0,75>-\frac{3}{4}\)
2, * Khi a, b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}>0\)
* Khi a, b khác dấu thì \(\frac{a}{b}< 0\)
Đây là kiến thức cơ bản !
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
13 tháng 9 2023
a) \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số hữu tỷ \(\Leftrightarrow a-3\ne0\Leftrightarrow a\ne3\)
b) \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số hữu tỷ dương \(\Leftrightarrow a-3< 0\Leftrightarrow a< 3\)
c) \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số hữu âm \(\Leftrightarrow a-3>0\Leftrightarrow a>3\)
d) \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số nguyên đương
\(\Leftrightarrow a-3\in B\left(5\right)=\left\{-1;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{2;-2\right\}\)
Xét : a=0 => \(\dfrac{a}{b}=0\) \(\forall b\ne0\)
Xét a,b cùng dấu: a\(\ne\)0=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{-a}{-b}\)và luôn luôn lớn hơn 0
Xét a,b khác dấu: => \(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}\le0\) \(\forall a,b\ne0\)
khi a ; b cùng dấu thì a/b > 0
khi a ; b khác dấu thì a/b < 0