4 tìm min ,max P=2x+\(\sqrt{4-2x^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 5 2021
2.Biểu thức luôn xác định
\(y=\dfrac{4}{\sqrt{5-2cos^2sin^2x}}=\dfrac{4}{\sqrt{5-\dfrac{1}{2}sin^22x}}\)
Có: \(1\ge sin^22x\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\le-\dfrac{1}{2}sin^22x\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\le\sqrt{5-\dfrac{1}{2}sin^22x}\le\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4\sqrt{2}}{3}\ge y\ge\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)
miny=\(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\) \(\Leftrightarrow sin2x=0\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\)
maxy=\(\dfrac{4\sqrt{2}}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=1\\sin2x=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{-\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)
22 tháng 5 2021
1.Biểu thức luôn xác định
Xét \(sin2x=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\) khi đó \(y=-6\)
Xét \(sin2x\ne0\)
=> \(1\ge sin^52x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow4-1\le4-sin^52x\le4+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\le\sqrt{4-sin^52x}\le\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}-8\le y\le\sqrt{5}-8\)
\(y=\sqrt{3}-8< -6\) , \(y=\sqrt{5}-8>-6\)
=>min= \(\sqrt{3}-8\) \(\Leftrightarrow sin2x=1\left(tm\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
maxy=\(\sqrt{5}-8\)\(\Leftrightarrow sin2x=-1\left(tm\right)\) \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
(câu này e ko chắc)
NH
1
28 tháng 9 2016
\(A^2=\left(\sqrt{2}.\sqrt{2}x+1.\sqrt{4-2x^2}\right)^2\le\left(\sqrt{2}^2+1^2\right)\left(2x^2+4-2x^2\right)=12\)
\(\Rightarrow\left|A\right|\le\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow-2\sqrt{3}\le A\le2\sqrt{3}\)
Từ đó tìm được Max Min
27 tháng 8 2018
ta có : \(B=\sqrt{-x^2+2x+4}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+5}\le\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow B_{max}=\sqrt{5}\) khi \(x=1\)
ta có : \(B=\sqrt{-x^2+2x+4}\ge0\)
\(\Rightarrow B_{min}=0\) khi \(-x^2+2x+4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1+\sqrt{5}\\1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
vậy .............................................................................................................
27 tháng 7 2018
Ukm
It's very hard
l can't do it
Sorry!
Áp dụng BĐT bunyakovsky:
\(P^2=\left(2x+\sqrt{4-2x^2}\right)^2\le\left(2+1\right)\left(2x^2+4-2x^2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{3}\le P\le2\sqrt{3}\)
vậy PMIN=\(-2\sqrt{3}\)khi x=\(-\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)
PMax= \(2\sqrt{3}\)khi x=\(\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)
cảm ơn bạn