K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
28 tháng 9 2016
\(A^2=\left(\sqrt{2}.\sqrt{2}x+1.\sqrt{4-2x^2}\right)^2\le\left(\sqrt{2}^2+1^2\right)\left(2x^2+4-2x^2\right)=12\)
\(\Rightarrow\left|A\right|\le\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow-2\sqrt{3}\le A\le2\sqrt{3}\)
Từ đó tìm được Max Min
27 tháng 8 2018
ta có : \(B=\sqrt{-x^2+2x+4}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+5}\le\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow B_{max}=\sqrt{5}\) khi \(x=1\)
ta có : \(B=\sqrt{-x^2+2x+4}\ge0\)
\(\Rightarrow B_{min}=0\) khi \(-x^2+2x+4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1+\sqrt{5}\\1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
vậy .............................................................................................................
27 tháng 7 2018
Ukm
It's very hard
l can't do it
Sorry!
ND
1
PN
22 tháng 8 2020
bạn có thể dùng bđt phụ này để chứng minh
\(\sqrt{a+b+c}\le\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\le\sqrt{3\left(a+b+c\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c\)
MA
23 tháng 9 2016
a) \(A=5+\sqrt{-4x^2-4x}\)
\(A==5+\sqrt{-4x\left(x+1\right)}\)
Có: \(-4x\left(x+1\right)\le0\)
\(\Rightarrow\sqrt{-4x\left(x+1\right)}=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy: \(Max_A=5\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
b) \(B=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le4\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{2;3;4\right\}\)
Thay \(x=2\Rightarrow\sqrt{2-2}+\sqrt{4-2}=\sqrt{2}\)
Thay \(x=3\Rightarrow\sqrt{3-1}+\sqrt{4-3}=2\)
Thay \(x=4\Rightarrow\sqrt{4-2}+\sqrt{4-4}=\sqrt{2}\)
Vậy: \(Max_B=2\) tại \(x=3\)
24 tháng 9 2016
Bài 2:
a)\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
\(=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
\(\ge x-1+0+3-x=2\)
Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-2=0\\x-3\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x=2\\x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MinA=2 khi x=2
Áp dụng BĐT bunyakovsky:
\(P^2=\left(2x+\sqrt{4-2x^2}\right)^2\le\left(2+1\right)\left(2x^2+4-2x^2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{3}\le P\le2\sqrt{3}\)
vậy PMIN=\(-2\sqrt{3}\)khi x=\(-\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)
PMax= \(2\sqrt{3}\)khi x=\(\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)
cảm ơn bạn