sin4α+cos4α+2sin2α.cos2α
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
PT
1
CM
2 tháng 3 2019
sin 4 α + cos 4 α + 2 sin 2 α . cos 2 α = sin 2 α + cos 2 α 2 α = 1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 8 2021
\(=sin^4a+sin^2a.cos^2a+sin^2a.cos^2a+cos^2a\)
\(=sin^2a\left(sin^2a+cos^2a\right)+cos^2a+sin^2a.cos^2a\)
\(=sin^2a+cos^2a+sin^2a.cos^2a\)
\(=1+sin^2a.cos^2a\)
Với lớp 9 thì tới đây có thể coi như không rút gọn tiếp được
3 tháng 8 2021
\(\sin^4\alpha+2\cdot\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha+\cos^4\alpha\)
\(=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2\)
=1
CM
18 tháng 7 2017
A = 4 [ ( sin 2 α + cos 2 α ) 2 - 2 sin 2 α cos 2 α ] - cos4α
= 4 ( 1 - sin 2 2 α / 2 ) - 1 + 2 sin 2 2 α = 3
PT
1
CM
2 tháng 11 2017
Ta có (sinα + cosα ) 2 = sin 2 α + 2sinαcosα + cos 2 α = 1 + 2sinαcosα
Mặt khác sinα + cosα = m nên sinα + cosα = m ⇔ (sinα + cosα ) 2 = m 2
⇔ sin 2 α + cos 2 α + 2sinαcosα = m 2
⇔ 1 + 2sinαcosα = m 2
⇔ 2sinαcosα = m 2 - 1
Đặt A = |sin4 α - cos 4 α |.
Ta có:
A = | sin 4 α - cos4α |
= |( sin 2 α - cos 2 α )( sin 2 α + cos 2 α )|
=|(sinα + cosα )(sinα - cosα )|
⇒ A 2 = (sinα + cosα ) 2 (sinα - cosα ) 2 = (1 + 2sinxcosx)(1 - 2sinxcosx)
⇒ A 2 = (1 + 2sinxcosx)(1 - 2sinxcosx )
25 tháng 6 2023
Ta có:
`sin^4 \alpha + cos^4 \alpha -sin^6 \alpha- cos^6\alpha`
`=sin^4\alpha+cos^4\alpha-(sin^2\alpha+cos^2\alpha)(sin^4\alpha-sin^2\alpha cos^2\alpha+cos^4\alpha)`
`=sin^4\alpha + cos^4\alpha-(sin^4\alpha-sin^2\alpha cos^2\alpha+cos^4\alpha)`
`=sin^2\alpha cos^2\alpha(ĐPCM)`
20 tháng 1 2023
\(=\left(sin^2a+cos^2a\right)^2-2\cdot sin^2a\cdot cos^2a+2\cdot\dfrac{sin^2a}{cos^2a}\cdot cos^4a\)
\(=1-2\cdot sin^2a\cdot cos^2a+2\cdot sin^2a\cdot cos^2a\)
=1
PT
1
CM
7 tháng 9 2019
c) sin 4 α + cos 4 α + 2 sin 2 α c o s 2 α
= sin 2 α + cos 2 α 2
= 1
29 tháng 7 2023
cos^4a-sin^4a
=(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)
=cos^2a-sin^2a
=cos2a
\(\left(sin^2\alpha\right)^2+\left(cos^2\alpha\right)^2+2.sin\alpha.cos\alpha\\ =\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^2\\ =\left(1\right)^2=1\)
2sin2xcos2x nhé bạn sửa lại giùm mình