Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
777777=777776+1=777776.777=7774.194.777=...7
3999=3996+3=34.249.33=(...1).37=...7
nên 777777- 3999 =(...7) - (...7)= ...0
nên (777777- 3999). 0,8 là số nguyên
\(777^{777}=\left(777^4\right)^{194}.777^1\) có tận cùng bằng 7
\(3^{999}=\left(3^4\right)^{249}.3^3\) có tận cùng bằng 7
\(\Rightarrow777^{777}-3^{999}⋮10\\ \Rightarrow\left(777^{777}-3^{999}\right).201,7\in Z\)
Ta có:
77/99=7.11/9.11=7/9
777/999=7.111/9.111=7/9
=>7/9=77/99=777/999
Ta có :
\(777^{777}=\left(777^2\right)^{388}.777=\left(\overline{.....9}\right)^{388}.777=\left(\overline{.......1}\right).777=\overline{.......7}\)
\(3^{999}=\left(3^2\right)^{499}.3=9^{499}.3=\overline{.....9}.3=\overline{......7}\)
\(\Rightarrow777^{777}-3^{999}=\overline{.....7}-\overline{......7}=\overline{........0}\) chia hết cho 10
\(\Rightarrow777^{777}-3^{999}=10k\left(k\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\left(777^{777}-3^{999}\right)\cdot0.8=10k\cdot0.8=8k\) là số nguyên
\(\Rightarrow\left(777^{777}-3^{999}\right)\cdot0.8\) là số nguyên (đpcm)
đề bài ( 777^777- 3^999).0.8
ta có ( 777^777-3^999).0=0
vậy 0.8=0
suy ra 0 thuộc số nguyên
thông cảm nha ................mình giải hơi khì cục.
\(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}\)
a, Ta thấy \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\\\left(x-1\right)^2+2\ge2>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow C>0\forall x\)(đpcm)
b, \(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{2\left(x-1\right)^2+4-3}{\left(x-1\right)^2+2}=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)
\(C\in Z\Leftrightarrow2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\in Z\)Lại do \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2\inƯ\left(3\right)=\left\{3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0\right\}\)
....
c, \(C=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow C=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\ge2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
:33
777777=(7774)194.7771777777=(7774)194.7771 có tận cùng bằng 7
3999=(34)249.333999=(34)249.33 có tận cùng bằng 7
⇒777777−3999⋮10⇒(777777−3999).0,8∈Z
(đpcm)