Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(x^4+2010^2+2009x+2010\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
13 tháng 12 2020
a) (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3
= (x + y + z)3 - z3 - (x3 + y3)
= (x + y + z - z)[(x + y + z)2 + (x + y + z).z + z2) - (x + y)(x2 - xy + y2)
= (x + y)(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx + 2xz + 2yz + z2 + z2) - (x + y)(x2 - xy + y2)
= (x + y)(x2 + y2 + 3z2 + 2xy + 4yz + 4zx) - (x + y)(x2 - xy + y2)
= (x + y)(3z2 + 3xy + 5yz + 4zx)
b) Sửa đề x4 + 2010x2 + 2009x + 2010
= (x4 + x2 + 1) + (2009x2 + 2009x + 2009)
= (x4 + 2x2 + 1 - x2) + 2009(x2 + x + 1)
= [(x2 + 1)2 - x2] + 2009(x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x2 - x + 1) + 2009(x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x2 - x + 2010)
TQ
14 tháng 10 2015
x4+2010x2+2009x+2010
=x4-x+2010x2+2010x+2010
=x.(x3-1)+2010.(x2+x+1)
=x.(x-1)(x2+x+1)+2010.(x2+x+1)
=(x2+x+1)(x2-x+2010)
TQ
14 tháng 10 2015
(x+y+z)3-x3-y3-z3=(x+y+z-x)[(x+y+z)2+(x+y+z).x+x2]-(y+z)(y2-yz+z2)
=(y+z)(x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx+x2+xy+zx+x2)-(y+z)(y2-yz+z2)
=(y+z)(3x2+y2+z2+3xy+2yz+3zx)-(y+z)(y2-yz+z2)
=(y+z)(3x2+y2+z2+3xy+2yz+3zx-y2+yz-z2)
=(y+z)(3x2+3yz+3xy+3zx)
=3.(y+z)(x2+xy+yz+zx)
=3.(y+z)[x.(x+y)+z.(x+y)
=3.(y+z)(x+y)(x+z)
2 tháng 2 2017
gọi đa thức phân tích là (x2+ax+b)(x2+cx+d)
(x2+ax+b)(x2+cx+d)=x4+(c+a)x3+x2(d+ac+b)+x(ad+bc)+bd
đồng nhất hệ số ta có a+c = 0
d+b+ac=2009
ad+bc = 2008
bd = 2009
=> a = 1 ; b =1 ; c = -1 ; d =2009
vậy đa thức phân tích là (x^2+x+1)(x^2-x+2009)
bạn phân tích ra xem có đúng ko nha
LM
2
14 tháng 10 2016
\(x^4+2009x^2+2008x+2009\)
\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(-x^3-x^2-x\right)+\left(2009x^2+2009x+2009\right)\)
\(=x^2\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+2009\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2009\right)\)
H
1
5 tháng 3 2017
đặt x2011-x2010+1=t thì đa thức trở thành:
t(t+1)-20=t2+t-20=(t2-5t)+(4t-20)=t(t-5)+4(t-5)=(t-5)(t+4)(*)
thay t= x2011-x2010+1 vào (*) ta có:
( x2011-x2010+1-5)( x2011-x2010+1+4)=( x2011-x2010-4)( x2011-x2010+5)
=>( x2011-x2010+1)( x2011-x2010+2)-20=( x2011-x2010-4)( x2011-x2010+5)
NL
3
DN
12 tháng 4 2016
x4+2009x2+2008x+2009
=(x4-x)+(2009x2+2009x+2009)
=x(x3-1)+2009(x2+x+1)
=x(x-1)(x2+x+1)+2009(x2+x+1)
=(x2+x+1)(x(x-1)+2009)
=(x2+x+1)(x2-x+2009)
k mình nha, chúc bạn học giỏi!!!
12 tháng 4 2016
cách 1 dùng hệ số bất định
có hệ
a+c=0
ac+b+d= 2009
ad+bc=2008
bd=2009
Ta tìm được a=1,b=1,d=2009,c=-1
=> (x^2+x+1)(x^2-x+2009)=0
Cách 2:
có (x^2+m)^2 =2mx^2+m^2 +2009x^2+2009x+2009=x^2(2009+2m) +2008x +2009+m^2
xét \delta thấy vô nghiệm => PT vô nghiệm
TD
0
L
0
phân tích tương tự như trên
kết quả: (x2 + x + 1)(x2 - x + 2010)
https://olm.vn/hoi-dap/question/297116.html