Tìm 2 số chẵn liên tiếp, biết rằng hiệu các bình phương của chúng là 156 cách giải+ đáp án
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi hai số chẵn đó là 2n và 2n+2 . Theo giả thiết ta có:
(2n+2)^2 - (2n)^2 = 156
<=> (2n+2-2n).(2n+2+2n) = 156
<=> 2.(2n+2+2n) = 156
=> 2n+2+2n = 78
Tổng hai số bằng 78. Vậy trung bình cộng của hai số đó là:
78 : 2 = 39
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
Đáp số : Các số là : 1884 ; 1882 ; 1880 ; 1888 ; 1890 ; 1892 .Bài 1:
Giải:
Trung bình cộng của 7 số chẵn liên tiếp cũng là trung bình cộng của số đầu và số thứ bảy của dãy đó và bằng 18
Tổng của số đầu và số thứ bảy là: 18 x 2 = 36
Hiệu của số thứ nhất và số thứ bảy là: 2 x (7 - 1) = 12
Số thứ nhất là: (36 - 12) : 2 = 12
Số thứ nhất là số chẵn vậy không có 7 số lẻ liên tiếp nào thoả mãn đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a^2,(a+2)^2.
Ta có (a+2)^2-a^2=a^2+4a+4-a^2=4a+4=56.
=>4a=52=> a=13. Vậy 2 số lẻ liên tiếp đó là 13,15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài1: 12,14,16,18,20,22,24
Bài2: 2009,2011,2013,2015,2017,2019
Bài3: 251,253,255
Bài 4: 5
Bài 1: 12;14;16;18;20;22;24.
Bài 2: 2009;2011;2013;2015;2017;2019
Bài 3: 251;253;255
Bài 4:TBC là 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
7 số chẵn liên tiếp có quy luật là số chẵn liền sau hơn số chẵn liền trước 2 đơn vị
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn 7 số chẵn đó
Tổng 7 số chẵn đó là
46x7=322
Số chẵn đầu tiên là
[322-(2+4+6+8+10+12)]:7=40 Các số tiếp theo là 42; 44; 46; 48; 50; 52
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi hai số chãn dương liên tiếp là \(a\)và \(a+2\)trong đó \(\left(a>0\right)\)
theo giả thiết thì \(a^2+\left(a+2\right)^2=164\)
<=> \(a^2+a^2+4a+4=164\)
=> \(2a^2+4a-160=0\)
=> \(\left(a-8\right)\left(a+10\right)=0\)=> \(\hept{\begin{cases}a=8\left(tm\right)\\a=-10< 0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi 2 số đó là a; a + 2 (a thuộc N; a chẵn)
có a^2 - (a + 2)^2 = 68
=> a^2 - a^2 - 4a - 4 = 68
=> -4a - 4 = 68
=> -4a = 72
=> a = 18
=> a + 2 = 20
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/1470628978311.html
Tham khảo!
Lời giải:
Gọi hai số chẵn liên tiếp là $a$ và $a+2$. Theo bài ra ta có:
$(a+2)^2-a^2=156$
$\Leftrightarrow (a+2-a)(a+2+a)=156$
$\Leftrightarrow 2(2a+2)=156$
$\Leftrightarrow 2a+2=78$
$\Leftrightarrow a=38$
Vậy hai số chẵn cần tìm là $38$ và $40$
Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k và 2k+2
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(2k+2\right)^2-\left(2k\right)^2=156\)
\(\Leftrightarrow4k^2+8k+4-4k^2=156\)
\(\Leftrightarrow8k=152\)
hay k=19
Vậy: Hai số cần tìm là 38 và 40