Cho \(\Delta\) ABC nhọn . Về phía ngoài \(\Delta\) ABC vẽ \(\Delta\) BAD vuông cân tại A , \(\Delta\) CAE vuông cân tại A . Chứng minh: 1) DC =BE , DC \(\perp\) BE 2) BD2 CE2 = BC2 DE2 3) Đường...

S

sakura

3 tháng 3 2017

Cho \(\Delta\) ABC nhọn . Về phía ngoài \(\Delta\) ABC vẽ \(\Delta\) BAD vuông cân tại A , \(\Delta\) CAE vuông cân tại A . Chứng minh: 1) DC =BE , DC \(\perp\) BE 2) BD2 + CE2 = BC2 + DE2 3) Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC ở K . Chứng minh : K là trung điểm của BC 4) Giả sử góc BAC = 600 . Chứng minh rằng : BC2 = AB2 + AC2 - AB ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

QA

Quốc Anh Bùi

16 tháng 3 2022

BÀI 3 Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông tại ,tam giác CAE vuông cân tại A.Chứng minh rằng

a. A)DC=BE

b. B)DC vuông góc với BE

c. C)BD²+ CE²=BC² + DE²

#Toán lớp 7

0

ST

Sóii Trắngg

21 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. CM:a) DC = BE; DC vuông góc với BEb) BD2 + CE2 = BC2 + DE2c) Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC\HELP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DT

Đào Thị Thùy Dương

21 tháng 3 2021 - olm

cho \(\Delta ABC\)có góc A nhọn. Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. Chứng mimh:

a) \(BD=BE;DC\perp BE\)

b)\(BD^2+CE^2=BC^2+DE^2\)

c)đường thẳng đi qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của BC.

#Toán lớp 7

0

PV

Phạm Văn Thông

21 tháng 3 2017 - olm

ai giải giúp với mình đang cần gấp 1 giờ nữa thôiCho \(\Delta ABC\) có góc A nhọn. phía ngoài \(\Delta ABC\)vẽ \(\Delta BAD\)vuông cân tại A,,,,,\(\Delta CAE\)vuông cân tại Aa) CM: DC=BE ; DC vuong góc BEb) CM \(BD^2+CE^2=BC^2+DE^2\)c) Đường thẳng qua A vuong góc với DE cắt BC tại K CM: K là trung điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PV

Phạm Văn Thông

21 tháng 3 2017 - olm

ai giải giúp với mình đang cần gấp 1 giờ nữa thôiCho \(\Delta ABC\) có góc A nhọn. phía ngoài \(\Delta ABC\)vẽ \(\Delta BAD\)vuông cân tại A,,,,,\(\Delta CAE\)vuông cân tại Aa) CM: DC=BE ; DC vuong góc BEb) CM \(BD^2+CE^2=BC^2+DE^2\)c) Đường thẳng qua A vuong góc với DE cắt BC tại K CM: K là trung điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PV

Phạm Văn Thông

21 tháng 3 2017 - olm

ai giải giúp với mình đang cần gấp 1 giờ nữa thôiCho \(\Delta ABC\) có góc A nhọn. phía ngoài \(\Delta ABC\)vẽ \(\Delta BAD\)vuông cân tại A,,,,,\(\Delta CAE\)vuông cân tại Aa) CM: DC=BE ; DC vuong góc BEb) CM \(BD^2+CE^2=BC^2+DE^2\)c) Đường thẳng qua A vuong góc với DE cắt BC tại K CM: K là trung điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PV

Phạm Văn Thông

21 tháng 3 2017 - olm

ai giải giúp với mình đang cần gấp 1 giờ nữa thôiCho \(\Delta ABC\) có góc A nhọn. phía ngoài \(\Delta ABC\)vẽ \(\Delta BAD\)vuông cân tại A,,,,,\(\Delta CAE\)vuông cân tại Aa) CM: DC=BE ; DC vuong góc BEb) CM \(BD^2+CE^2=BC^2+DE^2\)c) Đường thẳng qua A vuong góc với DE cắt BC tại K CM: K là trung điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PV

Phạm Văn Thông

21 tháng 3 2017 - olm

ai giải giúp với mình đang cần gấp 1 giờ nữa thôiCho \(\Delta ABC\) có góc A nhọn. phía ngoài \(\Delta ABC\)vẽ \(\Delta BAD\)vuông cân tại A,,,,,\(\Delta CAE\)vuông cân tại Aa) CM: DC=BE ; DC vuong góc BEb) CM \(BD^2+CE^2=BC^2+DE^2\)c) Đường thẳng qua A vuong góc với DE cắt BC tại K CM: K là trung điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

TT

Trần Tuấn Đoàn

21 tháng 3 2017

a)

Xét tam giác DAC và tam giác EAB

có : AB = AD (GT)

AE =AC (GT)

góc DAC =góc EAB (vì DAC = góc A+90 độ ;EAb = góc A +90 độ )

\(\Rightarrow\)tam giác DAC = tam giác BAE ( c.g.c)

\(\Rightarrow DC=CE\)

gọi giao điểm của DC và BE là I

Xét tam giác DIB

có : góc IDB + gócDBI =góc IDB + góc ABE

mà góc ABE = góc ADC (GT)

\(\Rightarrow\)góc IDB+góc ABE =90 độ (do tam giác DAB cân)

\(\Rightarrow\)góc DIB vuông

mà hai đường thẳng DC và BE cắt nhau tại I \(\Rightarrow\)DC vuông góc với BE

b)

xét tam giác BIC (góc BIC =1v)

\(\Rightarrow\)\(BI^2+CI^2=BC^2\)(1)

xét tam giác DIE (góc DIE=1v)

\(\Rightarrow DI^2+EI^2=DE^2\)(2)

xét tam giác DIB (góc DIB = 1v)

\(\Rightarrow DI^2+BI^2=DB^2\)(3)

xét tam giác EIC ( góc EIC=1v)

\(\Rightarrow EI^2+CI^2=EC^2\)(4)

từ (1) , (2) , (3) , (4) \(\Rightarrow BD^2+CE^2=BC^2+DE^2\)

Đúng(0)

TT

Trần Tuấn Đoàn

21 tháng 3 2017

Giả sử K là trung điểm của BC mà theo ý c ta lại có đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại K nên ta có GT :

nếu : đường thẳng qua A mà vuông góc với DE thì ta có BK=CK và ngược lại

Nên ở đây ta dùng chứng minh ngược tức là nếu BK=CK thì đường thẳng qua A sẽ vuông góc với DE

Giải :

Gọi giao điểm của DE và đường thẳng qua nó là X,trên tia đối của tia IK lấy điển Y sao cho HI=HY

xét tam giác BKY và tam giác AKC

có : góc BKY = góc AKC (đối đỉnh)

BK=KC (GT)

AK=KY (GT)

\(\Rightarrow\)tam giác BKY=tam giác AKC ( c.g.c)

\(\Rightarrow\)BY=AC\(\Leftrightarrow\)BY=AE

xét tam giác BYA và tam giác PAE

có PA=BA(GT)

BY=AE(CMT)

mà góc DAE+góc BAC=360-90-90=180 độ

mặt khác ta lại có : tam giác BKY bằng tam giác AKC

\(\Rightarrow\)góc BYK = góc CAK

mà 2 góc này có vị trí so le

\(\Rightarrow\)BY song song với AC

\(\Rightarrow\)góc ABY + góc BAC =180 độ ( hai góc so le trong )

\(\Rightarrow\)góc ABY = góc DAE (cùng kề với BAC )

\(\Rightarrow\)tam giác BYA = tam giác PAE (c.g.c)

\(\Rightarrow\)góc BAY = góc EDA (hai góc tương ứng )

\(\Rightarrow\)góc YAD + góc YDA=góc YAD + góc BAY

\(\Leftrightarrow\)góc YAD + góc BAY + 90 độ = 180 độ

\(\Rightarrow\)góc YAD + góc BAY = 90 độ

\(\Rightarrow\)YK sẽ vuông góc với DE

Vậy từ chứng minh trên ta thấy khi K là trung điểm của BC thi đường thẳng đi qua điểm K và A thì sẽ vuông góc với DE và ngược lại

Đúng(0)

╚»✡╚»★«╝✡«╝

16 tháng 3 2018 - olm

\(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\). Dựng ra phía ngoài \(\Delta ABC\): \(\Delta BAD\)và \(\Delta CAE\)vuông cân tại Aa) cm DC = BE ; DC\(\perp\)BEb) BD2 + CE2 = BC2 + DE2c) đường thẳng qua A vuông góc DE cắt BC tại K. cm K là trung điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

KL

Khánh Linh

26 tháng 3 2018

MAX khó quá!!!!!!!!!!!!!!!!

Đúng(0)

╚»✡╚»★«╝✡«╝

26 tháng 3 2018

câu này nâng cao

Đúng(0)

LH

Lê Hân

19 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. Chứng minh rằng:

a) DC=BE

b) DC\(\perp\)BE

c) \(BD^2+CE^2=BC^2+DE^2\)

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP