K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AK là đường cao

nên K là trung điểm của BC

b: Xét ΔAMK vuông tại M và ΔANK vuông tại N có

AK chung

\(\widehat{MAK}=\widehat{NAK}\)

Do đó: ΔAMK=ΔANK

Suy ra: KM=KN

c: Xét ΔABC có AM/MB=AN/NC

nên MN//BC

3 tháng 3 2017

A B C K M N

(Mình vẽ hình xấu hoắc à! Mà nhớ bài này giải rồi)

a) Ta có \(\Delta ABC\)cân tại \(A\Rightarrow AK\)vừa là đường cao vừa là trung tuyến (vừa là phân giác (*))

\(\Rightarrow KB=KC\)

b) Xét \(\Delta AMK\)và \(\Delta ANK\)có:

\(AK\): chung

\(\widehat{AMK}=\widehat{ANK}=90\)độ (gt)

\(\widehat{MAK}=\widehat{NAK}\)(Từ (*) ở câu a)

\(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta ANK\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow KM=KN\)(hai cạnh tương ứng)

c) Từ cm câu b \(\Rightarrow AM=AN\)(hai cạnh tương ứng)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}AM=AN\left(cmt\right)\\KM=KN\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AK\)là đường trung trực của \(MN\Rightarrow AK⊥MN\)

Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}MN⊥AK\left(cmt\right)\\BC⊥AK\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow MN\)// \(BC\)

a) Xét tam giác AHB và tam giác AKC có :

  A chung 

góc AKC = AHB = 90 o

AB = AC ( tam giác cân )

=> AHB = AKC ( c . g . c )

=> AH = AK ( 2 cạnh t/ ứng )

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC

1
22 tháng 11 2019

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tam giác BKC vuông tại K

=> BC2=BK2+KC2

<=> BK2=BC2-KC2=52-32=25-9=16

BK=4 cm

Phân giác AC là gì bạn nhỉ?

15 tháng 2 2017

Gọi I là giao điểm giữa AH và KG 

Ta có : tam giác ABH=tam giác ACH(CH-GN)

Suy ra :A1=A2

Lại có: tam giác AKH=tam giác AGH(CH-GN)

Suy ra :AK=AG

Suy ra:tam giác AKG cân tại A mà tam giác ABC cân tại A . Suy ra :K1=B,G1=C

Suy ra :KG//BC(ĐPCM)

*Chú ý :mình quên ghi kí hiệu góc (chắc chắn đúng)