K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2017

A B C K M N

(Mình vẽ hình xấu hoắc à! Mà nhớ bài này giải rồi)

a) Ta có \(\Delta ABC\)cân tại \(A\Rightarrow AK\)vừa là đường cao vừa là trung tuyến (vừa là phân giác (*))

\(\Rightarrow KB=KC\)

b) Xét \(\Delta AMK\)và \(\Delta ANK\)có:

\(AK\): chung

\(\widehat{AMK}=\widehat{ANK}=90\)độ (gt)

\(\widehat{MAK}=\widehat{NAK}\)(Từ (*) ở câu a)

\(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta ANK\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow KM=KN\)(hai cạnh tương ứng)

c) Từ cm câu b \(\Rightarrow AM=AN\)(hai cạnh tương ứng)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}AM=AN\left(cmt\right)\\KM=KN\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AK\)là đường trung trực của \(MN\Rightarrow AK⊥MN\)

Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}MN⊥AK\left(cmt\right)\\BC⊥AK\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow MN\)// \(BC\)

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AK là đường cao

nên K là trung điểm của BC

b: Xét ΔAMK vuông tại M và ΔANK vuông tại N có

AK chung

\(\widehat{MAK}=\widehat{NAK}\)

Do đó: ΔAMK=ΔANK

Suy ra: KM=KN

c: Xét ΔABC có AM/MB=AN/NC

nên MN//BC

Tam giác BKC vuông tại K

=> BC2=BK2+KC2

<=> BK2=BC2-KC2=52-32=25-9=16

BK=4 cm

17 tháng 2 2019

Kẻ \(MI\perp BH\left(I\in BH\right)\)

Mà \(BH\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow MI//AC\Rightarrow\widehat{IMB}=\widehat{C}\) (đồng vị)

\(\Delta ABC\) cân tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{C}\)

\(\Delta DBM=\Delta IMB\left(ch-gn\right)\Rightarrow DM=IB\) (2 cạnh tương ứng) (1)

Nối M với H

C/m được \(\Delta IHM=\Delta EMH\left(ch-gn\right)\Rightarrow IH=EM\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow MD+ME=IB+IH=BH\)

16 tháng 2 2020

Câu a

Xét tam giác vuông AB0 và tam giác vuông ACO 

AB=AC( gt )

AO cạnh chung 

=> Tam giác ABO = Tam giác ACO (ch-cgv)

=>OB=OC( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác vuông MBO và tam giác vuông NCO

MB=NC ( gt)

OB=OC (cmt)

=>Tam giác MBO = Tam giác NCO(  2 cgv )

=>OM=ON

=>tam giác NOM cân tại 0

cTa có tam giác NOM cân tại O

Lại có : HOB^=HOC^ (cn câu a)

=.HOM^+MOB^=HON^+NOC^

Mà MOB^=NOC^ (cm câu a)

=>HOM^=HON^

Xét tam giác MEO và tam giác NEO

EO cạnh chung

EOM^=EON^ (cmt)

OM=ON ( cm câu a)

=>Tam giác EOM=tam giác EON ( c-g-c )

=> OEN^=OEM^

Mà OEN^+OEM^=180* (góc bẹt)

=>OEM^=OEN^=180*/2=90* ( đpcm )

16 tháng 2 2020

- câu b làm thế nào vậy ạ?

8 tháng 8 2018

bạn vẽ hình giúp mình được không?

a: Xét ΔABM vuông tại M  và ΔACM vuông tại M có

AB=AC

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

MK//AB

Do đó: K là trung điểm của AC

Ta có: ΔAMC vuông tại M

mà MK là đường trung tuyến

nên KA=KM