Cho P= \(\frac{ax^2+bx+c}{a_1x^2+b_1x+c_1}\).CMR nếu a/a1=b/b1=c/c1 thì giá trị P ko phụ thuộc vào x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất cua dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}=\frac{ax^2}{a_1x^2}=\frac{bx}{b_1x}=\frac{c}{c_1}=\frac{ax^2+bx+c}{a_1x^2+b_1x+c_1}=P\)
=>\(P=\frac{a}{a_1}\)
=>Giá trị của P phụ thuộc vào a và a1
VậyGiá trị của P không phụ thuộc vào x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}=k\)=>\(a=k\cdot a_1\), \(b=k\cdot b_1\), \(c=k\cdot c_1\)
=> \(P=\frac{a\cdot x^2+b\cdot x+c}{a_1\cdot x^2+b_1\cdot x+c_1}=\frac{k\cdot a_1\cdot x^2+k\cdot b_1\cdot x+k\cdot c_1}{a_1\cdot x^2+b_1\cdot x+c_1}=\frac{k\cdot\left(a_1\cdot x^2+b_1\cdot x+c_1\right)}{a_1\cdot x^2+b_1\cdot x+c_1}=k\)
Vậy khi \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}=k\)thì \(P\) luôn bằng k với mọi x
(Nhớ tick cho mình nha)