Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,b: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tạiB co
OM chung
góc AOM=góc BOM
=>ΔOAM=ΔOBM
=>OA=OB và MA=MB
=>ΔOAB cân tại O
c: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
MA=MB
góc AMD=góc BME
=>ΔMAD=ΔMBE
=>MD=ME
a: Xét ΔOMA vuông tại A và ΔOMB vuông tại B có
OM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
Suy ra: MA=MB và OA=OB
hay ΔOBA cân tại O
b: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{AOE}\) chung
Do đó: ΔOAE=ΔOBD
Suy ra: OD=OE
Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
AD=BE
\(\widehat{MDA}=\widehat{MEB}\)
Do đó: ΔMAD=ΔMBE
Suy ra: MD=ME
c: Ta có: ΔODE cân tại O
mà OM là phân giác
nên OM vuông góc với DE
Câu b:Xét tam giác BME và tam giác AMD:
góc B = góc A
MB=MA
góc BME = góc AMD
suy ra: tam giác BME = tam giác AMD
suy ra: MD=ME
1) Xét \(\Delta MAO\) vuông tại A và \(\Delta MBO\) vuông tại B có:
OM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (tia pg)
\(\Rightarrow\Delta MAO=\Delta MBO\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow MA=MB\) (2 cạnh t/ư)
2)a)
Vì \(\Delta MAO=\Delta MBO\)
\(\Rightarrow AM=BM\) (2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta MDA\) vuông tại A và \(\Delta MEB\) vuông tại B có:
AM = BM (c/m trên)
\(\widehat{DMA}=\widehat{EMB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta MDA=\Delta MEB\left(cgv-gn\right)\)
\(\Rightarrow MD=ME\) (2 cạnh t/ư)
b) Gọi giao điểm của OM và DE là H.
Ta có: \(OA+AD=OB+BE\) (đoạn này hơi tắt)
\(\Rightarrow OD=OE\)
Xét \(\Delta ODH\) và \(\Delta OEH\) có:
OD = OE (c/m trên)
\(\widehat{DOH}=\widehat{EOH}\) (tia pg)
OH chung
\(\Rightarrow\Delta ODH=\Delta OEH\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{OHD}=\widehat{OHE}\) (2 góc t/ư)
mà \(\widehat{OHD}+\widehat{OHE}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{OHD}=\widehat{OHE}\) = \(\frac{180^o}{2}=90^o\) \(\Rightarrow OH\perp DE\) hay \(OM\perp DE\).bạn hoc giỏi toan thế