Question

[Thục Uyên]

There are ordered pairs where and are integers suchthat 5/x+y/4=1/8

AI RÀNH TOÁN GIẢI HỘ NKA<MƠN

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)=5.8\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)=40\)

=> x và 1 - 2y là ước của 40

=> Ư(40) = \(\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm10;\pm20;\pm40\right\}\)

Vì 1 - 2y là số nguyên lẻ => 1 - 2y = \(\left\{\pm1\right\}\)

+) Với 1 - 2y = 1 thì x = 40 => x = 40 thì y = 0 (TM)

+) Với 1 - 2y = - 1 thì x = - 40 => x = - 40 thì y = 1 (TM)

Vậy x = 40 thì y = 0 ; x = - 40 thì y = 1