Giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=/-2x+3/+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
1
AD
24 tháng 7 2023
\(A=2x^2+2\sqrt{2}x+3\\ =2\left(x^2+\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2}\right)\\ =2.\left(x^2+2.\dfrac{1}{\sqrt{2}}x+\dfrac{1}{2}+1\right)\\ =2.\left(x^2+2.\dfrac{1}{\sqrt{2}}x+\dfrac{1}{2}\right)+2\\ =2.\left(x+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+2\)
Ta có \(2.\left(x+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\ge0\forall x\)
\(2.\left(x+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu bằng xảy ra khi : \(x+\dfrac{1}{\sqrt{2}}=0\\ \Rightarrow x=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}\)
Vậy \(Min_A=2\) khi \(x=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}\)
TL
1
23 tháng 10 2021
\(a,=x^2-8x+16+1=\left(x-4\right)^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=4\)
\(b,=\left(4x^2-12x+9\right)+4=\left(2x-3\right)^2+4\ge4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(c,=\left(9x^2-2\cdot3\cdot\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{26}{9}=\left(3x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{26}{9}\ge\dfrac{26}{9}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow3x=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{9}\)
N
1
N
18 tháng 3 2022
\(A=3\left|1-2x\right|-5\)
Ta có: \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3.\left|1-2x\right|-5\ge-5\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge-5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra
\(\Leftrightarrow3.\left|1-2x\right|=0\Leftrightarrow1-2x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
KB
23 tháng 4 2022
\(a.A=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\forall x;y\) . " = " \(\Leftrightarrow x=2;y=-1\)
b.\(B=7-\left(x+3\right)^2\le7\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=-3\)
c.\(C=\left|2x-3\right|-13\ge-13\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
d.\(D=11-\left|2x-13\right|\le11\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)
7 tháng 11 2021
\(A=\left(x-1\right)^2+8\ge8\\ A_{min}=8\Leftrightarrow x=1\\ B=\left(x+3\right)^2-12\ge-12\\ B_{min}=-12\Leftrightarrow x=-3\\ C=x^2-4x+3+9=\left(x-2\right)^2+8\ge8\\ C_{min}=8\Leftrightarrow x=2\\ E=-\left(x+2\right)^2+11\le11\\ E_{max}=11\Leftrightarrow x=-2\\ F=9-4x^2\le9\\ F_{max}=9\Leftrightarrow x=0\)
H
0
H
1
AN
0
LH
2
AD
19 tháng 5 2022
a) A = x2 + 4x - 2 = x2 + 4x + 4 - 6 = (x + 2)2 - 6
(x + 2)2 ≥ 0 => A ≥ -6 => GTNN của A là -6, xảy ra khi x = 2
2
19 tháng 5 2022
`a)A=x^2+4x-2`
`A=x^2+4x+4-6=(x+2)^2-6`
Vì `(x+2)^2 >= 0 AA x`
`<=>(x+2)^2-6 >= -6 AA x`
Hay `A >= -6 AA x`
Dấu "`=`" xảy ra`<=>(x+2)^2=0<=>x=-2`
Vậy `GTN N` của `A` là `-6` khi `x=-2`
________________________________________________
`b)B=2x^2-4x+3`
`B=2(x^2-2x+3/2)`
`B=2(x^2-2x+1)+1=2(x-1)^2+1`
Vì `2(x-1)^2 >= 0 AA x`
`<=>2(x-1)^2+1 >= 1 AA x`
Hay `B >= 1 AA x`
Dấu "`=`" xảy ra `<=>(x-1)^2=0<=>x=1`
Vậy `GTN N` của `B` là `1` khi `x=1`
__________________________________________________
`c)C=x^2+y^2-4x+2y+5`
`C=x^2-4x+4+y^2+2y+1`
`C=(x-2)^2+(y+1)^2`
Vì `(x-2)^2 >= 0 AA x` và `(y+1)^2 >= 0 AA y`
`=>(x-2)^2+(y+1)^2 >= 0 AA x,y`
Hay `C >= 0 AA x,y`
Dấu "`=`" xảy ra`<=>{((x-2)^2=0),((y+1)^2=0):}`
`<=>{(x=2),(y=-1):}`
Vậy `GTN N` của `C` là `0` khi `x=2`,y=-1
Ta có: \(\left|-2x+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|-2x+3\right|+2\ge2\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra <=> -2x + 3 = 0 <=> x = -3/2
Vậy GTNN của A là 2 khi x = -3/2