ΔABC, có ∠A= 90, đường cao AH, HB= 9cm, HC= 12cm. Trên AC lấy điểm E sao cho EC= 5cm, trên BC lấy F sao cho FC= 4cm a) Chứng minh: ΔEFC vuông b) Kẻ HI vuông AB, HK vuông AC. Lấy M trung điểm BH, N trung điểm HC chứng minh: IM song song KN c) Tính chu vi, S tứ giác MIKN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
b: \(BH=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
HC=12^2/9=16cm
CA=căn 16*25=20cm
c: CF/CA=4/20=1/5
CE/CB=5/25=1/5
=>CF/CA=CE/CB
=>ΔCFE đồng dạng với ΔCAB
=>góc CFE=90 độ
=>ΔCFE vuông tại F
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạngvới ΔHCA
b: \(BH=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
BC=15^2/9=25(cm)
\(AC=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
c: CE/CB=CF/CA
góc C chung
=>ΔCEF đồng dạng với ΔCBA
=>góc CFE=góc CAB=90 độ
=>ΔCEF vuông tại F
d: CE/CB=CF/CA
=>CE*CA=CF*CB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác AHB và tgiac CHA có:
góc AHB = góc CHA = 900
góc HAB = góc HCA (cùng phụ HAC)
suy ra: tgiac AHB ~ tgiac CHA (g.g)
b) Áp dụng Pytago ta có:
AH2 + BH2 = AB2 => BH2 = AB2 - AH2 = 81 => BH = 9
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AB2 = BH.BC => BC = AB2 / BH =25
=> HC = BC - BH = 25 - 9 = 16
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AC2 = HC . BC => AC2 = 400 => AC = 20
c) Xét tgiac CFE và tgiac CAB có:
góc C chung
CF / CA = CE / CB (4/20 = 5/25 )
suy ra: tgiac CFE ~ tgiac CAB (c.g.c)
=> góc CFE = góc CAB = 900
Vậy tgiac CFE vuông tại F