mọi người làm giúp e bài này với ạ
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành có M là trung điểm SC. mp (P) qua AM và song song vói BD cắt SC, SD lần lượt tại P, Q. khi đó V( SAPMQ) : V(SABCD) bằng?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 2 2017
Chọn A
Gọi O là gia điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Gọi I là giao điểm của SO và AM. Khi đó
QN
2 tháng 8 2023
Để tính thể tích SAPMQ, ta cần tìm độ dài đoạn PM và đoạn MQ. Gọi E là trung điểm của BD. Ta có ME song song với AM và ME = 1/2 BD = 1/2 a. Vì (∆) song song với BD nên góc AME = góc ABD = 45 độ. Vì SA vuông góc với ABCD nên góc SAM = 90 độ. Vì SA = a√3 và góc SAM = 90 độ nên tam giác SAM là tam giác vuông cân tại A. Do đó, góc ASM = 45 độ. Vì góc ASM = góc AME = 45 độ nên tam giác ASM và tam giác AME đồng dạng. Vậy, ta có: AM/AS = AE/AM AM^2 = AS * AE AM^2 = (a√3) * (1/2 a) AM^2 = a^2 * √3 / 2 AM = a√3 / √2 AM = a√6 / 2 Ta có ME = 1/2 a Vậy, PM = AM - ME = (a√6 / 2) - (1/2 a) = (a√6 - a) / 2 Tương tự, ta có MQ = AM + ME = (a√6 / 2) + (1/2 a) = (a√6 + a) / 2 Vậy, thể tích SAPMQ = SABC * PM = a^2 * (a√6 - a) / 2 = a^3√6 / 2 - a^3 / 2
25 tháng 5 2017
Gọi K=AM∩SOK=AM∩SO. Mặt phẳng (P) đi qua K và song song với BD nên cắt (SBD) theo giao tuyế d' đi qua K và song song với BD. Vậy qua K, ta vẽ d' song song với BD. Đường thẳng d' cắt SB và SD lần lượt tại E và F. Đây là các điểm cần tìm.
CM
3 tháng 12 2017
Đáp án A
Phương pháp giải:
Dùng định lí Thalet và phương pháp tỉ số thể tích để tính thể tích khối chóp cần tìm
Gọi O là giao điểm của AC, BD.
Gọi G là giao điểm SO và AM.
Qua G vẽ PQ // BD (P thuộc SB, Q thuộc SD), (APMQ) là mp(P) cần tìm.
G là trọng tâm tam giác SBD →\(\frac{SG}{SO}=\frac{2}{3}\)
PQ // BD → \(\frac{SP}{SB}=\frac{SQ}{SD}=\frac{SG}{SO}=\frac{2}{3}\)
\(V_{S.APMQ}=V_{S.APM}+V_{S.AQM}\)
\(=\frac{SP}{SB}\cdot\frac{SM}{SC}\cdot V_{S.ABC}+\frac{SQ}{SD}\cdot\frac{SM}{SC}\cdot V_{S.ACD}\)
\(=\frac{1}{3}V_{S.ABC}+\frac{1}{3}V_{S.ACD}=\frac{2}{3}V_{S.ABC}=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}\cdot V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}V_{S.ABCD}\)
dạ e cám ơn