Cho AD vuông tại Ax , AD vuông tại Dy , góc ABC = 600
Tính số đo góc DCB
- giúp với hôm nay Kiểm Tra rùi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5
\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\widehat{DAx}=\widehat{BAx}=\dfrac{\widehat{A}}{2}\) (gt)
\(\widehat{ADy}+\widehat{CDy}=\dfrac{\widehat{D}}{2}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{DAx}+\widehat{ADy}=\dfrac{\widehat{A}}{2}+\dfrac{\widehat{D}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Xét tg ADE có
\(\widehat{AED}=180^o-\left(\widehat{DAx}+\widehat{ADy}\right)=180^o-90^o=90^o\) (Tổng các góc trong của tg bằng 180 độ)
\(\Rightarrow Ax\perp Dy\)
Bài 6:
a/
Ta có
AB//CD => AB//DE
BE//AB (gt)
=> ABED là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
=> AB = DE; AD = BE (Trong hình bình hành các cạnh đối nhau thì bằng nhau)
b/
CD - DE = CE
Mà AB = DE (cmt)
=> CD - AB = CE
c/
Xét tg BCE có
BC+BE>CE (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại)
Mà CE = CD - DE và DE = AB (cmt) và BE = AD
=> BC+BE = BC + AD>CE = CD - AB
Gọi G là giao điểm của hai đường phân giác Ax và By
Ta có: \(\widehat{ADG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) ( vì DG là phân giác góc ADE)
\(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\)( vì AG là phân giác góc DAB )
⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) + \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\) = \(\dfrac{1}{2}\)(\(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\))
\(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\) = 1800 (vì hai góc là hai góc trong cùng phía)
⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 1800 = 900
Xét tam giác ADG có: \(\widehat{GAD}\) + \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DGA}\) = 1800 (tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 1800)
⇒ \(\widehat{DGA}\) = 1800 - 900 = 900
Vậy tam giác ADG vuông tại G ⇒AE \(\perp\) DG (đpcm)
a) BC^2= Ac^2+Ab^2=> Bc^2=74=> Bc=căn 74. b)vì Ad là phân giác nên góc BAE và góc FAC bằng 45. Hai tam giác ABE và AFC đều vuông và đều có 1 góc 45 nên => tam giác vuông cân. Câu c) AD vuông góc Ax ( hai tia phân giác trong và phan giác ngoài của cùng 1 góc thì vuông góc nhau). Xét 2 tam giác vuông FAK và FEC có. FA=FC( theo câu b). Góc FCE = AFK cùng phụ FEC( do Tg FEI vuôg tại I). Và FAK=EFC=90 => tg AFK=tgEFC(g.c.g)=> AK=EF. phiền bạn tự trình bày lại cho hợp lí. Chúc bạn học tốt
Ta có DC vuông góc với DE, BC vuông góc với BE
=> \(\widehat{DEB}=\widehat{DCB}=\frac{360-\widehat{CDE}-\widehat{CBE}}{2}=\frac{360-90-90}{2}=90\)
=>Tứ giác DCEB là hình cữ nhật
=> BC = DE (1) và BC // DE
=> \(\frac{CB}{DI}=\frac{AB}{AD}=\frac{1}{2}\Rightarrow DI=2CB\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => DE = EI hay E là trung điểm DI
Mà tam giác DAI vuông tại A
=> DE = AE
Hay tam giác EDA cân
b;c lấy ở đâu ra?
Mà mk cx ko hiểu "AD vuông tại Ax , AD vuông tại Dy" là j vậy bạn ??