Tính:
Q = 1 + 1/5 + 1/52 + 1/53 + ........ + 1/5500
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 11 2023
Đề bài thiếu yêu cầu cụ thể em nhé. em cập nhật lại câu hỏi để được sự hỗ trợ tốt nhất cho tài khoản olm vip
TT
1
5 tháng 6 2023
Q=(-1)+(-3)+(-5)+...+(-99)
Dãy số trên là dãy số cách đều -4 đơn vị và có 51 số hạng.
\(\Rightarrow\) Q = [ -99 + ( -1) . 51 : 2 = -2550
Vậy Q= -2500
S= \(\dfrac{1}{2.5}\) + \(\dfrac{1}{5.8}\) + \(\dfrac{1}{8.10}\) + ... + \(\dfrac{1}{47.50}\)
S= \(\dfrac{1}{3}\) . ( \(\dfrac{3}{2.5}\) + \(\dfrac{3}{5.8}\) + ... + \(\dfrac{3}{47.50}\) )
S= \(\dfrac{1}{3}\) . ( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{50}\) )
S = \(\dfrac{1}{3}\) . \(\dfrac{12}{25}\)
S= \(\dfrac{4}{25}\)
Vậy S = \(\dfrac{4}{25}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 7 2023
A= 1 + 5 + 52 + 5 3 + ... + 5800
5A= 5 + 52 + 53 + .... +5 800 + 5801
5A - A = 5801 - 1
4a = 5801 - 1
5801 - 1 +1 = 5n
⇒ 5801 = 5n ⇒ n = 801
T
0
NQ
0
NV
0
L
1
11 tháng 4 2023
Sửa đề: \(\dfrac{\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}}{\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}}\)
\(=\dfrac{1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}}{\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}}\)
\(=\dfrac{\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}}\)
\(=\dfrac{\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}}\)
=1
DT
5
HP
9 tháng 5 2016
Xét VT:
\(VT=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(VT=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+....+\frac{1}{100}=VP\)
=>đpcm
9 tháng 5 2016
Ta xét vế trái:
\(vt=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(VT=VP\)
H
11 tháng 5 2017
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/99 - 1/100
= (1 + 1/3 +...+ 1/99) - (1/2 + 1/4 +...+ 1/100)
= (1+1/2+1/3+...+1/100) - 2(1/2+1/4+...+1/100)
= (1+1/2+1/3+...+1/100) - (1+1/2+...+1/50)
= 1/51+1/52+...+1/100 (đpcm)
NT
0
Q = \(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{500}}\)
=> 5Q = \(5+1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{499}}\)
=> 5Q - Q = \(5-\frac{1}{5^{500}}\)
=> Q = \(\frac{5-\frac{1}{5^{500}}}{4}\)