một đơn vị sửa đường dự định phần chỉ số mét đường cho bà tô tỉ lệ 5:6:7 .nhưng sau đó,vì số người thay đổi nên đã chia lại theo tỉ lệ 4:5:6 .do đó ,có một tổ làm nhiều hơn dự định là 10m dương .tính số m đường chia lại cho mỗi tổ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số mét đường cả 3 tổ phải sửa là B, số mét đường cả 3 tổ theo dự định lần lượt là: x1, y1, z1 và khi phải sửa là x2, y2, z2
Ta có:
\(\dfrac{x1}{5}=\dfrac{y1}{6}=\dfrac{z1}{7}=\dfrac{x1+y1+z1}{5+6+7}=\dfrac{B}{18}\)
\(\Rightarrow x1=5\dfrac{B}{18},y1=6\dfrac{B}{18}=\dfrac{B}{3},z1=7\dfrac{B}{18}\left(1\right)\)
\(\dfrac{x2}{4}=\dfrac{y2}{5}=\dfrac{z2}{6}=\dfrac{x2+y2+z2}{4+5+6}=\dfrac{B}{15}\)
\(\Rightarrow x2=4\dfrac{B}{15},y2=5=\dfrac{B}{15}=\dfrac{B}{3},1=6\dfrac{B}{15}=2\dfrac{B}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => z2 > z1
=> \(z2-z1=2\dfrac{B}{5}-7\dfrac{B}{18}=\dfrac{B}{90}\)
Vì: \(z2-z1=4\)
=> \(\dfrac{B}{90}=4\)
=> B = 90 x 4
=> B = 360
=> \(z2=\dfrac{4\times360}{15}=96\)
\(y2=\dfrac{360}{3}=120\)
\(z2=\dfrac{2\times360}{5}=144\)
=> Số mét đường của ba tổ phải sửa lần lượt là: 96m, 120m, 144m
Gọi số mét đường mối đội dự định ban đầu là a,b,c, ta có \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\)
Theo tính chất dãy tỉ số = nhau có \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{5+6+7}=\frac{a+b+c}{18}\)
số mét đường thực tế là a',b',c', ta có \(\frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}\)(*)
Theo tính chất dãy tỉ số = nhau có \(\frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}=\frac{a'+b'+c'}{4+5+6}=\frac{a'+b'+c'}{14}\)
=> \(\frac{a}{5}:\frac{a'}{4}=\frac{a+b+c}{18}:\frac{a'+b'+c'}{14}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}\)(vì a+b+c = a'+b'+c' do tổng số mét đường ko đổi)
=> \(\frac{4a}{5a'}=\frac{7}{9}\)
=> \(\frac{a}{a'}=\frac{35}{36}\)=> 36a = 35a'
Mà a' - a = 10 mét => a' = a+10 => 36a = 35(a+10)
=> 36a = 35a + 350
=> a = 350
=> a' = 360
THAY a'=360 vào biểu thức (*) tính ra b'=450, c'=540
Đề này chưa chính xác em nhé, em xem lại đề đi, vì khi chia lại theo tỉ lệ mới thì tỉ lệ mới phải khác, ở đây vẫn như cũ là: 3:4:5