Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Gọi H là tâm của hình vuông A B C D ; S B H ^ = 60 0 ; H B = a 2 2
Khi đó là trọng tâm tam giác SAC.
Qua G dựng đường thẳng song song với BD cắt SB;SD lần lượt là E và F.
Do tính chất đối xứng ta có:
V S . A E M F V S . A B C D = V S . A E M V S . A B C = S E S B . S M S C = 2 3 . 1 2 = 1 3 .
Mặt khác V A . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 H B tan 60 0 . a 2 = a 3 6 6 .
Do đó V S . A E M F = 1 3 . a 3 6 6 = a 3 6 18 .
Đáp án B
Hướng dẫn giải:
Gọi H là tâm của đáy khi đó S H ⊥ ( A B C D )
Lại có S H = H A tan 60 o = a 6 2
V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = a 3 6 6
Mặt khác, gọi G = S H ∩ A M
⇒ G là trọng tâm của tam giác SAC.
Do đó S G S H = 2 3
Qua G dựng đường thẳng song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q
Khi đó V S . A B M V S . A B C = S P S B . S M S C = 1 3
từ đó suy ra V S . A P M Q V S . A B C D = 1 3
Do vậy V S . A P M Q = a 3 6 18
⇒ 18 V a 3 = 6
Chọn đáp án C
Gọi O là trung điểm AB.
Do tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ABCD) nên
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Chọn a = 2.
Khi đó: 
Ta có mặt phẳng (ABCD) có vecto pháp tuyến là 
Mặt phẳng (GMN) có vecto pháp tuyến là 
Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD)
Ta có:
Chọn đáp án C
Gọi O là trung điểm AB.
Do tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ABCD) nên S O ⊥ A B C D
Hình bạn tự vẽ nha.
Xác định N: Qua M vẽ MN // BD (N thuộc SB)
Mà M là trung điểm SD → N là trung điểm SB
\(\frac{V_{S.CMN}}{V_{S.CDB}}=\frac{SM}{SD}\cdot\frac{SN}{SB}=\frac{1}{4}\) → VS.CMN = 1/4 * VS.CDB
Mà VS.CDB = 1/2 * VS.ABCD
→ VS.CDB = 1/8 * VS.ABCD
Gọi H là trung điểm AB → SH vg AB → SH vg (ABCD)\(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}\cdot SH\cdot S_{ABCD}=\frac{1}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}\cdot a^2=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}\)
\(\Rightarrow V_{S.CMN}=\frac{1}{8}\cdot\frac{a^3\sqrt{3}}{6}\)
c.ơn bạn nhiều nha :)