Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Hướng dẫn giải:
Gọi H là tâm của đáy khi đó S H ⊥ ( A B C D )
Lại có S H = H A tan 60 o = a 6 2
V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = a 3 6 6
Mặt khác, gọi G = S H ∩ A M
⇒ G là trọng tâm của tam giác SAC.
Do đó S G S H = 2 3
Qua G dựng đường thẳng song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q
Khi đó V S . A B M V S . A B C = S P S B . S M S C = 1 3
từ đó suy ra V S . A P M Q V S . A B C D = 1 3
Do vậy V S . A P M Q = a 3 6 18
⇒ 18 V a 3 = 6
Đáp án là C
Cách 1. Ta có mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm của tam giác SAB cắt các cạnh của khối chóp lần lượt tại M, N, P, Q. Với MN//AB, NP//BC, PQ//CD, QM//AD.
Tương tự 
Nên 
Đặt AB = x.
Ta có 
Từ đó 
Cách 2. Do hai khối chóp S.MNPQ, S.ABCD đồng dạng với nhau theo tỉ số k = 2 3 nên tỉ lệ thể tích là
ình chóp S.ABCD là hình chóp đều nên chân H của đường cao SH chính là tâm của đáy. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt mặt phẳng (SDB) theo một giao song song với BD, hay EF // BD.
Ta dựng giao tuyến EF như sau : Gọi I là giao điểm của AM và SH Qua I ta dựng một đường thẳng song song với BD, đường này cắt SB ở E và cắt SD ở F. Ta có góc SAH= 60°. Tam giác cân SAC có SA = SC và SAC = 60° nên nó là tam giác đều: I là giao điểm của các trung tuyến AM và SH nên:
Điều này chứng tỏ SM là đường cao của hình chóp S.AEMF. Vậy thể tích của khối chóp S.AEMF là:
Chọn đáp án C
Gọi O là trung điểm AB.
Do tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ABCD) nên
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Chọn a = 2.
Khi đó: 
Ta có mặt phẳng (ABCD) có vecto pháp tuyến là 
Mặt phẳng (GMN) có vecto pháp tuyến là 
Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD)
Ta có:
Hình bạn tự vẽ nha.
Xác định N: Qua M vẽ MN // BD (N thuộc SB)
Mà M là trung điểm SD → N là trung điểm SB
\(\frac{V_{S.CMN}}{V_{S.CDB}}=\frac{SM}{SD}\cdot\frac{SN}{SB}=\frac{1}{4}\) → VS.CMN = 1/4 * VS.CDB
Mà VS.CDB = 1/2 * VS.ABCD
→ VS.CDB = 1/8 * VS.ABCD
Gọi H là trung điểm AB → SH vg AB → SH vg (ABCD)\(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}\cdot SH\cdot S_{ABCD}=\frac{1}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}\cdot a^2=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}\)
\(\Rightarrow V_{S.CMN}=\frac{1}{8}\cdot\frac{a^3\sqrt{3}}{6}\)
c.ơn bạn nhiều nha :)