Cho hình thang ABCD (AB//CD), \(\widehat{C}+\widehat{D}=90^0\) CD>AB, EA=EB, FC=FD.Chứng minh EF=\(\frac{CD-AB}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 6 2018
Gọi M là trung điểm của AD
Vì M và F là trung điểm của lần lượt AD và BD nên: \(MF=\frac{1}{2}AB\left(1\right)\)
Vì M và E là trung điểm của lần lượt AD và AC nên: \(ME=\frac{1}{2}CD\left(2\right)\)
Mà AB//CD ( gt ) nên M vè E và F thẳng hàng
\(\Rightarrow EF=ME-MF\left(3\right)\)
Thay \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow EF=\frac{1}{2}CD-\frac{1}{2}AB\)
Hay \(EF=\frac{AB-CD}{2}\left(đpcm\right)\)
30 tháng 7 2019
Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
30 tháng 7 2019
Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
17 tháng 9 2021
Kẻ BE // AD ; E ∈ CD ⇒ ABED là hình bình hành
⇒ \(\widehat{D}=\widehat{ABE}\) \(;\) \(\widehat{A}=\widehat{BED}\)
Ta có: \(\widehat{A}=\widehat{BED}>\widehat{C}\) \(;\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}=\widehat{D}\)
Suy ra: \(\widehat{A}+\widehat{B}>\widehat{C}+\widehat{D}\) ( đpcm )
17 tháng 9 2021
Kẻ H // AD,H\(\in\)CD \(\Rightarrow\) ABHD là hình bình hành
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABH}=\widehat{D}\) ; \(\widehat{BHD}=\widehat{A}\)
Ta có:
\(\widehat{BHD}=\widehat{A}>\widehat{C}\) ; \(\widehat{ABC}>\widehat{ABH}=\widehat{D}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}+\widehat{B}>\widehat{C}+\widehat{D}\)
HN
7 tháng 7 2018
Hình tự vẽ nhé
a,
Gọi H là chân đường cao hạ từ C, ABCH là hình vuông
\(\Rightarrow CH=BC=\frac{AD}{2}\)
Tam giác CDH có:
\(\widehat{CHD=90^o;CH=HD}\)
\(\Rightarrow CHD\)là tam giác vuông cân tại H
\(\Rightarrow\widehat{CDH}=\widehat{HCD}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=90^o+45^o=135^o\)
b, Có CH = AH
\(\Rightarrow\)Tam giác AHC vuông cân tại H. Do đó \(\widehat{ACH}=45^o\)
Mà \(\widehat{HCD}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=45^o+45^o=90^o\)
Vậy \(AC\perp CD\)( đpcm )
Áp dụng đường trung bình của hình thang là ra nhé ...