21^20 -11^10. CMR 21^20-11^10 chia hết cho 2 và 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2017
Ta có:21^20-11^10=[...1]-[...1](vì số có tận cùng là 1 nâng lên lũy thừa bn cũng có tận cùng là 1)
= [...0] (nhớ gạch đầu nha mình k biết gạch thế nào)
PM
1
12 tháng 1 2016
6^100 tận cùng là 6
=> 6^100 - 1 tận cùng là 5 => Chia hết cho 5
7 tháng 10 2017
2120=21.21.21...21(có 20 số 21) 1110 = 11.11.11...11(có 10 số 11)
Vì các số có tận cùng bằng 1 nhân với nhau có tận cùng vẫn bằng 1 nên 21.21....21 và 11.11.11...11 có tận cùng bằng 1
Để chia hết cho 2 và 5 thì tận cùng phải bằng 0 mà
21.21...21=....1
11.11.11...11=....1
.....1 - .....1= ....0
Vậy 2120-1110chia hết cho 2 và 5
DH
2
6 tháng 10 2016
21^20-11^10=(........1)-(..........1)=(...........0) chia hết cho 2 và 5
=>21^20-11^10 chia hết cho 2 và 5 (đpcm)
9 tháng 10 2016
Những số chia hết cho 10 đều có chữ số tận cùng là số 0
\(21^{20}=21\cdot21\cdot...\cdot21\) (20 số 21)
=> \(21^{20}\)có chữ số tận cùng là 1
\(11^{10}=11\cdot11\cdot...\cdot11\)(10 số 11)
=> \(11^{10}\)có chữ số tận cùng là 1
=> \(21^{20}-11^{10}\) sẽ có chữ số tận cùng là 0
=> \(21^{20}-11^{10}\)chia hết cho 10
LC
19 tháng 10 2015
a)Ta thấy: 6 đồng dư với 1(mod 5)
=>6100 đồng dư với 1100(mod 5)
=>6100 đồng dư với 1(mod 5)
=>6100-1 đồng dư với 1-1(mod 5)
=>6100-1 đồng dư với 0(mod 5)
=>6100-1 chia hết cho 5
b)Ta thấy:21 đồng dư với 1(mod 10)
=>2120 đồng dư với 120(mod 10)
=>2120 đồng dư với 1(mod 10)
11 đồng dư với 1(mod 10)
=>1110 đồng dư với 110(mod 10)
=>1110 đồng dư với 1(mod 10)
=>2120-1110 đồng dư với 1-1(mod 10)
=>2120-1110 đồng dư với 0(mod 10)
=>2120-1110 chia hết cho 10
=>2120-1110 chia hết cho 2 và 5
c)Ta thấy:10 đồng dư với 1(mod 3)
=>109 đồng dư với 19(mod 3)
=>109 đồng dư với 1(mod 3)
=>109+2 đồng dư với 1+2(mod 3)
=>109+2 đồng dư với 3(mod 3)
=>109+2 đồng dư với 0(mod 3)
=>109+2 chia hết cho 3
d)Ta thấy:10 đồng dư với 1(mod 9)
=>1010 đồng dư với 110(mod 9)
=>1010 đồng dư với 1(mod 9)
=>1010-1 đồng dư với 1-1(mod 9)
=>109-1 đồng dư với 0(mod 9)
=>109-1 chia hết cho 9
19 tháng 10 2015
a) 6100 - 1 = (....6) - 1 = (....5) => hiệu đó chia hết cho 5
2110 - 1110 = (....1) - (....1) = (...0) => hiệu đó chia hết cho 2 và 5
109 + 2 = 100..2 . tổng các chữ số bằng 3 => số đó chia hết cho 3
1010 - 1 = 999...9 = 9.111....1 chia hết cho 9
DP
2
27 tháng 10 2018
Ta có: Luỹ thừa bậc n của 6 (n thuộc N) có chữ số tận cùng là 6
Nên 6 mũ 100 có chữ số tận cùng là 6
Suy ra 6 mũ 100 - 1 có chữ số tận cùng là 6-1=5
Do đó 6 mũ 100 -1 chia hết cho 5
Lại có: Luỹ thừa bậc n của 21 và 11 (n thuộc N) có chữ số tận cùng là 1
Nên 21 mũ 20 và 11 mũ 10 đều có chữ số tận cùng là 1
Suy ra 21 mũ 20 - 11 mũ 10 có chữ số tận cùng là 1-1=0
Do đó 21 mũ 20 - 11 mũ 10 chia hết cho cả 2 và 5 (chia hết cho 10)
HG
1
6 tháng 11 2015
a)Ta có:
6100-1=...6-1=...5 chia hết cho 5
=>6100-1 chia hết cho 5(đpcm)
b)Ta có:
2120-1110=...1-...1=...0 chia hết cho 5
=>2120-1110 chia hết cho 5(đpcm)
Ta có:
\(21^{20}-11^{10}=...1-...1=...0\) ( vì các số có tận cùng bằng 1 khi nhân lên lũy thừa vẫn có tận cùng bằng 1 )
Mà số có tận cùng bằng 0 thì chia hết cho cả 2 và 5
\(\Rightarrow21^{20}-11^{10}⋮2\) và 5 ( đpcm )
Do (2;5)=1 nên ta phải chứng minh 2120 - 1110 chia hết cho 10
Ta có:
\(21\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow21^{20}\equiv1\left(mod10\right)\) (1)
\(11\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow11^{10}\equiv1\left(mod10\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow21^{20}\equiv11^{10}\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow21^{20}-11^{10}⋮10\left(đpcm\right)\)