Tìm x, y ∈ Q (y ≠ 0) biết \(x-y=x\cdot y=\frac{x}{y}\)
Giải chi tiết và giải thích rõ ràng giùm mình nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 10 2016
Ta có : x/3=y/2 = x/12 = y /8
y/4=z/5 = y/8 = z/10 ( mình biến đổi sao cho y có mẫu chung là 8 ý bạn )
=> x/12=y/8=z/10 = -x-y+z/ -12-8+10
= -10/-10 =1
=> x = 1.12=12
y=1.8=8
z=1.10=10
VD
3
12 tháng 1 2017
Ta ghép tổng thành tích
(xy+x)+y=0
x.(y+1)+y=0
x.(y+1)+(y+1)=1
(y+1).(x+1)=1
x,y thuốc Z
Tích của 2 số bằng 1
=>Hai thừa số chỉ có thể là 1 hoặc -1
x+1=1 =>x=0
y+1=1 => y=0
HOẶC
x+1=-1 =>x=-2
y+1=-1 => x=-2
12 tháng 1 2017
Ghép tổng thành tích
(xy+x)+y=0
x(y+1)+y=0
x(y+1)+(y+1)=1
(y+1)(x+1)=1
x, y nguyên
tích hai số =1 => hai thừa số chỉ có thể =1 hoạc -1
\(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)
Hoặc
\(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y+1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-2\end{cases}}}\)
LD
0
LT
4
LL
21 tháng 3 2017
Gọi UCLN(x + 1,x - 3) = d
=> x + 1 chia hết cho d
x - 3 chia hết cho d
=> x + 1 - x + 3 chia hết cho d
=> 4 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(4)
=> d thuộc {1,2,4}
Để x + 1/x - 3 là phân số tối giản thì d phải khác 1 và một trong hai số n + 1 và n - 3 phải không chia hết cho 2 (Vì không chia hết cho hai thì sẽ không chia hết cho 4)
x - 3 ko chia hết cho 2
=> x - 3 khác 2k
=> x khác 2k + 3 ( k thuộc Z)
Vậy với X khác 2k + 3 thì x + 1.x - 3 là phân số tối giản
IM
8 tháng 11 2016
a)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^4}{16}=\frac{y^4}{256}=\frac{x^2y^2}{2^2.4^2}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\end{cases}\)
Mà 2 ; 4 cùng dấu
=> x ; y cùng dấu
Vậy ........
b)
\(4x=7y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm14\\y=\pm8\end{cases}\)
Mày 4 và 7 cùng dấu
=> x ; y cùng dấu
Vậy ........
15 tháng 2 2018
áp dụng bdt cô si dạng " Rei' ta có
\(x+y+1\le3\sqrt[3]{xy}\)
từ đề bài ta suy ra \(xy=\frac{1}{z}\Leftrightarrow\sqrt[3]{xy}=\frac{1}{\sqrt[3]{z}}\)
suy ra \(3\sqrt[3]{xy}=3\sqrt[3]{\frac{1}{z}}=\frac{3}{\sqrt[3]{z}}\)
áp dụng cho các BDT còn lại
\(3\sqrt[3]{yz}=\frac{3}{\sqrt[3]{x}};3\sqrt[3]{xz}=\frac{3}{\sqrt[3]{y}}\)
suy ra \(Q\le\frac{1}{\frac{3}{\sqrt[3]{z}}}+\frac{1}{\frac{3}{\sqrt[3]{y}}}+\frac{1}{\frac{3}{\sqrt[3]{x}}}=\frac{\sqrt[3]{z}}{3}+\frac{\sqrt[3]{y}}{3}+\frac{\sqrt[3]{x}}{3}\) Nhân ngược lên
vậy
\(Q\le\frac{\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}}{3}\)
áp dụng BDT cô si dạng "Shinra" ta có , đặt tử số = S
\(S=\sqrt[3]{z}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{x}\ge3\sqrt[3]{\sqrt[3]{xyz}}\)
có xyz=1 vậy \(3\sqrt[3]{\sqrt[3]{xyz}}=3\)
suy ra \(S\ge3\) ( ngược dấu loại )
cách 2 áp dụng BDT cosi dạng đặc biệt " Gedou rinne Tensei " ta được
lưu ý " Gedou Rinne Tensei" chỉ dùng lúc nguy cấp + tán gái + thể hiện và chỉ lừa được những thằng ngu
không nên dùng trc mặt thầy cô giáo :) .
\(\sqrt[3]{x.1.1}\le\frac{\left(x+2\right)}{3}\)
tương tự vs các BDt còn lại và đặt tử số = S ta được
\(S\le\frac{\left(x+2+y+2+z+2\right)}{3}=\frac{\left(x+y+z+6\right)}{3}=3\)
thay \(S\le3\) vào biểu thức ta được
\(Q\le\frac{3}{3}=1\)
vây Max Q là 1 dấu = xảy ra khi x=y=z=1
16 tháng 2 2018
Đệch, nói luôn côsi 3 số cho r
Cái này ae nào ko hiểu msg tui, tui dùng điểm rơi giải đc r, dễ hiểu hơn
CT
2
2 tháng 1 2022
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x-y}{2\cdot3-5}=11\)
Do đó: x=33; y=55
Ta có:
x - y = x.y => x = x.y + y = y.(x + 1)
=> \(\frac{x}{y}=x+1=x-y\) = x + (-y)
=> -y = 1 hay y = -1
=> x = -1.(x + 1) = -x - 1
=> x + x = -1 = 2x
=> \(x=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{-1}{2};y=-1\)