Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối MC,BP.Từ giả thiết,ta có AM = 2/3 AB ; MB = 1/3 AB ; CP = 2/3 AC ; AP = 1/3 AC ; BN = 2/3 BC ; CN = 1/3 BC
SAPB = 1/3 SABC (vì chung đường cao hạ từ P và có đáy AP = 1/3 AC)
SAPM = 2/3 SAPB = 2/3.1/3 SABC = 2/9 SABC (____________________ P ________ AM = 2/3 AP)
SBMC = 1/3 SABC (____________________ C ________ BM = 1/3 AB)
SBMN = 2/3 SBMC = 2/3.1/3 SABC = 2/9 SABC (____________________ M ________ BN = 2/3 BC)
SBCP = 2/3 SABC (____________________ B ________ CP = 2/3 AC)
SCNP = 1/3 SBCP = 2/3.1/3 SABC = 2/9 SABC (____________________ P ________ CN = 1/3 BC)
=> SMNP = SABC - SAPM - SBMN - SCNP = SABC - 2/9 SABC - 2/9 SABC - 2/9 SABC = 1/3 SABC = 1/3.360 = 120 (cm2)
Tự vẽ hình nha
Diện tích hình tam giác là:
360 :3 x2 =240(cm2)
đáp số:240 cm2
Cho tui tick nha
Diện tích tam giác ABN = 1/4 diện tích tam giác ABC vì có chung chiều cao nối từ A xuống N và BN = 1/4 BC
Diện tích tam giác ABN là:
64 x 1/4 = 16 (cm2 )
Diện tích tam giác BMN = 1/2 diện tích tam giác ABN vì có chung chiều cao nối từ N xuống M và BM = 1/2 BA
Diện tích tam giác BMN là:
16 x 1/2 = 8 (cm2 )
Đáp số: 8 cm2
Câu hỏi của Hoa Thân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
SAMP = \(\dfrac{1}{2}\)SABP (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{2}\)AB)
AP = AC - PC = AC - \(\dfrac{2}{3}\) AC = \(\dfrac{1}{3}\)AC
SAPB = \(\dfrac{1}{3}\)SABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và AP = \(\dfrac{1}{3}\) AC)
⇒ SAMP = \(\dfrac{1}{2}\times\)\(\dfrac{1}{3}\)SABC = 36 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 6 (cm2)
SBMN = \(\dfrac{1}{2}\)SABN (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{2}\) AB)
SABN = \(\dfrac{1}{3}\)SABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{3}\)BC)
SBMN = \(\dfrac{1}{2}\times\) \(\dfrac{1}{3}\)SABC = 36 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 6 (cm2)
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{1}{3}\)BC = \(\dfrac{2}{3}\)BC
SCNP = \(\dfrac{2}{3}\)SBCP (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{2}{3}\) BC)
SBCP = \(\dfrac{2}{3}\)SABC ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và PC = \(\dfrac{2}{3}\)CA)
SCNP = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{4}{9}\)\(\times\)36 = 16 (cm2)
Diện tích tam giác MNP là:
36 - (6+6+16) = 8 (cm2)
Đáp số: 8 cm2
Nối MC. Chọn BMC là tam giác trung gian.
Ta có : BN = 2NC => BN = 2/3BC
=> \(\frac{S_{BMN}}{S_{BMC}}=\frac{BN}{NC}=\frac{2}{3}\)
Lại có AM = 2BM => BM = 1/3AB
\(\Rightarrow\frac{S_{BMC}}{S_{ABC}}=\frac{BM}{AB}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{BMC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\) mà \(S_{BMN}=\frac{2}{3}S_{BMC}\Rightarrow S_{BMN}=\frac{2}{3}.\frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{2}{9}S_{ABC}\)
Tương tự, ta cũng chứng minh được \(S_{AMP}=\frac{2}{9}S_{ABC};S_{PNC}=\frac{2}{9}S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{AMP}+S_{BMN}+S_{PNC}=\frac{2}{9}.3S_{ABC}=\frac{2}{3}S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{MNP}=S_{ABC}-\left(S_{AMP}+S_{BMN}+S_{PCN}\right)=S_{ABC}-\frac{2}{3}S_{ABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)