Một vật dao động điều hòa vs biên độ A và chu kì T. Tỉ số giữa quãng đường dài nhất và ngắn nhất trong cùng thời gian T/3 là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn A
Vật đi được quãng đường lớn nhất khi nó chuyển động ở những vị trí gần vị trí cân bằng nhất.
+ Góc quét ứng với khoảng thời gian Δt:
= ωΔt.
+ Quãng đường lớn nhất vật đi được:
Vật đi được quãng đường nhỏ nhất khi nó chuyển động ở những vị trí xa vị trí cân bằng nhất.
+ Quãng đường nhỏ nhất vật đi được:
Một vật dao động điều hòa biên A chu kì T. Thời gian ngắn nhất vật đi đc quãng dường có độ dài 9A là
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ Đường đi dài nhất trong T/3 là \(A\sqrt 3\)
+ Đường đi ngắn nhất trong T/6 là: \(2(A-A\dfrac{\sqrt 3}{2})=2A-A\sqrt 3\)
Tổng đường đi là: \(A\sqrt 3+2A-A\sqrt 3=2A=10cm\)
Suy ra \(A=5cm\)
Bạn có thể giải thích rõ hộ mình cách tính đg đi dài nhất vs ngắn nhất đc ko? Thanks
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để thời gian đi được ngắn nhất thì vận tốc phải lớn nhất.
Vận tốc lớn nhất khi vật ở lân cận VTCB.
Khoảng cách giữa -A/2 và A/2 là A và hai điểm này lân cận VTCB, thời gian ngắn nhất để đi từ VTCB đến chính giữa biên là T/12
→ t1=2*T/12=T/6
Tương tự, quãng đường đi có độ dài A mà trong lúc đi vận tốc của vật giảm dần đến nhỏ nhất là từ VTCB đến biên
→ t2=T/4
t1/t2= 2/3
Trong thời gian T/3, véc tơ quay biểu diễn dao động quay được góc là: \(\alpha=\dfrac{360}{3}=120^0\)
Quãng đường dài nhất khi tốc độ dao động là lớn nhất, do đó véc tơ quay quanh VTCB, mỗi bên \(60^0\)
Quãng đường lớn nhất là: \(S_{max}=2.A\sin60^0=A\sqrt3\)
Quãng đường ngắn nhất khi tốc độ dao động nhỏ nhất, do đó véc tơ quay quanh biên, trên dưới là \(60^0\)
Quãng đường nhỏ nhất là: \(S_{min}=2.(A-A\cos60^0)=A\)
Tỉ số/: \(\dfrac{S_{max}}{S_{min}}=\dfrac{A\sqrt 3}{A}=\sqrt 3\)
2 căn 3