K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2017

a, Để A \(\in Z\Leftrightarrow3⋮x-1\)
=> x - 1 \(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
=> x = 2; 0; 4; -2 (thỏa mãn)
b, Để B \(\in Z\Leftrightarrow x-2⋮x+3\)
Có x + 3 \(⋮x-3\)
<=> x - 2 - x - 3 \(⋮x-3\)
<=> -5 \(⋮x-3\)
=> x - 3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
=> x = 4; 2; 8; -2 (thỏa mãn)
@đỗ thùy linh

14 tháng 8 2017

c, Để C \(\in Z\Leftrightarrow2x+1⋮x-3\)
Có 2(x - 3) \(⋮x-3\)
<=> 2x + 1 - 2x + 6 \(⋮x-3\)
<=> 7 \(⋮x-3\)
=> x - 3 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
=> x = 4; 2; 10; -5 (thỏa mãn)
@đỗ thùy linh

\(A=\dfrac{3}{x-1}\left(x\ne1\right)\)

Để A nguyên <=> \(\dfrac{3}{x-1}\) nguyên hay x - 1 \(\in\) Ư(3)

Lập bảng sau :

x - 1    -3    3   -1   1

x         -2    4    0    2    

Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

\(B=\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\left(x\ne-3\right)\)

Đến đây tương tự câu đầu nhé em cho x + 3 thuộc Ư(5) rồi tìm ra x rồi em nhìn vào điều kiện phía trên xem giá trị nào nhận và loại nhé !

\(C=\dfrac{2x+1}{x-3}=\dfrac{2x-6+7}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\dfrac{7}{x-3}=2+\dfrac{7}{x-3}\left(x\ne3\right)\)

Làm tương tự như các câu trên nhé !

\(D=\dfrac{x^2-1}{x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\left(x\ne-1\right)\)

D nguyên khi x nguyên và \(x\ne-1\)

29 tháng 7 2023

e mới lớp 5 nên k bt làm ạ, e xin lỗi

a) Dễ x - 1 là Ư(3) lập bảng là ra : 

b) Ta có : \(B=\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)

Để B nguyên thì : x + 3 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}

=> x thuộc {-8;-4;-2;2}

c) \(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=\frac{2x-6}{x-3}+\frac{7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)

Giải tương tự như ý trên 

d) \(D=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)}=\frac{x-1}{1}=x-1\)

Vậy với mọi x thuộc Z thì D nguyên 

2 tháng 4 2016

để B= (x-2)/(x+3) có giá trị là 1 số nguyên

=>x-2 chia hết x+3

<=>(x+3)-5 chia hết x+3

=>5 chia hết x+3

=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}

=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}

phần C tương tự

2 tháng 4 2016

phân tích thành ((x+3) -5)/(x+3) = 1 - 5/(x+3), từ đó suy ra x = 2 ....

9 tháng 6 2016

a) \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

b) \(x\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)

c)\(x\in\left\{-4;-2;4;10\right\}\)

d) \(x\in Z\)

Vậy với x=-2 thì các phân số đã cho sẽ là số nguyên

Mình chỉ tóm tắt kết quả, bài giải quá dài mình ko ghi hết được đâu

24 tháng 7 2020

\(B=\frac{x-5}{x+2}=\frac{x+2-7}{x+2}=1-\frac{7}{x+2}\)

Để B nguyên => \(\frac{7}{x+2}\)nguyên 

=> \(7⋮x+2\)

=> \(x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

x+21-17-7
x-1-35-9

Vậy x thuộc các giá trị trên 

24 tháng 7 2020

Ta có \(\frac{x-5}{x+2}=\frac{x+2-7}{x+2}=1-\frac{7}{x+2}\)

=> \(B\inℤ\Leftrightarrow1-\frac{7}{x+2}\inℤ\)

Vì \(1\inℤ\Rightarrow B\inℤ\Leftrightarrow\frac{-7}{x+2}\inℤ\)

=> \(-7⋮x+2\)

=> \(x+2\inƯ\left(-7\right)\)

=> \(x+2\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

=> \(x\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\)

Vậy với \(x\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\)thì B có giá trị nguyên

11 tháng 4 2023

a,A = \(\dfrac{3}{x-1}\)

\(\in\) Z \(\Leftrightarrow\)  3 ⋮ \(x-1\)  ⇒ \(x-1\) \(\in\) { -3; -1; 1; 3}

                                    \(x\) \(\in\) { -2; 0; 2; 4}

b, B =  \(\dfrac{x-2}{x+3}\)  

\(\in\) Z \(\Leftrightarrow\) \(x-2\) \(⋮\) \(x+3\) ⇒ \(x+3-5\) \(⋮\) \(x+3\)

                                   ⇒               5  \(⋮\) \(x+3\)

                                  \(x+3\) \(\in\){ -5; -1; 1; 5}

                                  \(x\) \(\in\) { -8; -4; -2; 2}

11 tháng 4 2023

a.\(A=\dfrac{3}{x-1}\)có giá trị là 1 số nguyên khi \(3\) ⋮ \(x-1.\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}.\)

Ta có bảng:

  \(x-1\)      \(1\)    \(-1\)      \(3\)    \(-3\)
     \(x\)      \(2\)       \(0\)      \(4\)    \(-2\)
      TM     TM    TM    TM

Vậy \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}.\)

b.\(B=\dfrac{x-2}{x+3}\)có giá trị là 1 số nguyên khi \(x-2\) ⋮ \(x+3.\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)-5⋮x+3.\) 

Mà x+3 ⋮ x+3 \(\Rightarrow\) Ta cần: \(-5⋮x+3\Rightarrow x+3\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}.\) 
Ta có bảng:

  \(x+3\)      \(1\)    \(-1\)      \(5\)     \(-5\)
     \(x\)   \(-2\)    \(-4\)      \(2\)     \(-8\)
     TM    TM    TM    TM

Vậy \(x\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}.\)