Tính giá trị biểu thức :
\(N=lg\left(\tan1^0\right)+lg\left(\tan2^0\right)+....+lg\left(\tan88^0\right)+lg\left(\tan89^0\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
5 tháng 5 2016
Nhận xét : \(lg\tan1^0+lg\tan89^0=lg\left(\tan1^0.\tan89^0\right)=lg1=0\)
\(lg\tan2^0+lg\tan88^0=lg\left(\tan1^0.\tan88^0\right)=lg1=0\)
...................................................................................
....................................................................................
Và \(lg\tan45^0=lg1=0\)
Suy ra \(S=lg\tan1^0+lg\tan2^0+lg\tan3^0+......+lg\tan89^0\)
\(=\left(lg\tan1^0+lg\tan89^0\right)+\left(lg\tan2^0+lg\tan88^0\right)+....+lg\tan45^0\)
Vậy \(S=lg\tan1^0+lg\tan2^0+lg\tan3^0+...+lg\tan89^0=0\)
11 tháng 5 2016
\(G=lg\left(25^{\log_56}+49^{\log_78}\right)-e^{\ln3}=lg\left[\left(5^2\right)^{\log_56}+\left(7^2\right)^{\log_78}\right]-3\)
\(=lg\left(5^{\log_56^2}+7^{\log_78^2}\right)-3\)
\(=lg\left(6^2+8^2\right)-3=lg10^{2-3}=2-3=-1\)
TB
3
26 tháng 3 2016
a) Sử dụng công thức \(\frac{1}{\log_ba}=\log_ab\), hơn nữa \(x=2007!\) nên ta có : \(A=\log_x2+\log_x3+..........\log_x2007\)
\(=\log_x\left(2.3...2007\right)\)
\(=\log_xx=1\)
b) Nhận thấy
\(lg\tan1^o+lg\tan89^o=lg\left(lg\tan1^o.lg\tan89^o\right)=lg1=0\)
Tương tự ta có :
\(lg\tan2^o+lg\tan88^o=0\)
.................
\(lg\tan44^o+lg\tan46^o=0\)
\(lg\tan45^o=lg1=0\)
Do đó :
\(B=\left(lg\tan1^o+lg\tan89^o\right)+\left(lg\tan2^o+lg\tan88^o\right)+......+lg\tan45^0=0\)
28 tháng 2 2022
\(A=3\cdot\left(\dfrac{5}{9}+\dfrac{14}{99}\right):\left(\dfrac{8}{99}-\dfrac{4}{33}\right)\)
\(=3\cdot\dfrac{55+14}{99}:\dfrac{8-12}{99}\)
\(=3\cdot\dfrac{69}{-4}=\dfrac{-207}{4}\)
12 tháng 11 2021
“Từ nhiều nghĩa là những từ có một nghĩa gốc và …………… nghĩa chuyển, các nghĩa của từ nhiều nghĩa luôn có mối liên quan đến nhau.”
Từ ngữ thích hợp điền vào chỗ chấm là:
A . Một số
B . Hai , ba
C . Ba , bốn
D . Một hay một số
CT
12 tháng 11 2021
“Từ nhiều nghĩa là những từ có một nghĩa gốc và …………… nghĩa chuyển, các nghĩa của từ nhiều nghĩa luôn có mối liên quan đến nhau.”
Từ ngữ thích hợp điền vào chỗ chấm là:
A. một số
B. hai, ba
C. ba, bốn
D. một hay một số
HC
1
27 tháng 2 2016
câu b
<=> lg(2x+4) = lg(|4x-7|)2
<=> 2x+4 = 16x2- 56x + 49 <=> x=2,5 hoặc x= 1,125
TN
1
11 tháng 5 2016
\(I=lg\left(\sqrt{81^{\log_35}+27^{\log_936}}+3^{2\log_971}\right)=lg\left(\sqrt{\left(3^4\right)^{\log_35}+\left(3^3\right)^{\log_{3^2}6^2}}+3^{2\log_{3^2}71}\right)\)
\(=lg\left(\sqrt{3^{\log_35^4}+3^{\log_36^3}}+3^{\log_371}\right)=lg\left(\sqrt{5^4+6^3}+71\right)\)
\(=lg\left(29+71\right)=lg100=2\)
\(N=lg\left(\tan1^0\right)+lg\left(\tan2^0\right)+....+lg\left(\tan88^0\right)+lg\left(\tan89^0\right)\)
\(=\left[lg\left(\tan1^0\right)+lg\left(\tan89^0\right)\right]+\left[lg\left(\tan2^0\right)+lg\left(\tan88^0\right)\right]+...+\left[lg\left(\tan44^0\right)+lg\left(\tan46^0\right)\right]+lg\left(\tan45^0\right)\)
\(=lg\left(\tan1^0.\tan89^0\right)+lg\left(\tan2^0.\tan88^0\right)+...+lg\left(\tan44^0.\tan46^0\right)+lg\left(\tan45^0\right)\)
\(=lg\left(\tan1^0.\cot1^0\right)+lg\left(\tan2^0.\cot2^0\right)+.....+lg\left(\tan44^0.\cot44^0\right)+lg\left(\tan45^0\right)\)
\(=lg1+lg1+....+lg1+lg1=0+0+....+0+0=0\)