cho pt: \(\left(m+2\right)x^2-2\left(m-1\right)x+3-m=0\).lập một phương trình giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2016
THeo hệ thức Viete : \(\int^{x1+x2=2\left(m-1\right)\left(1\right)}_{x1x2=m^2-3m+4\left(2\right)}\)
Biến đổi sao đây == đợi tí nghĩ chút
15 tháng 6 2015
1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho
b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\); \(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)
=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m
2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb
áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\); \(x1.x2=-1\)
câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha
sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha
HT
4 tháng 5 2017
\(\Delta=\)(m+1)\(^2\)- 1.(m-4) =\(m^2+2m+1\)\(-m+4\)=m\(^2\)+m+5>0 với mọi m
Gọi \(x_1,x_2\)là nghiệm của phương trình (1)
theo hệ thức Vi-ét ta có \(x_1+x_2=2\left(m+1\right)\);\(x_1.x_2=\)m-4
B=\(x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)=x_1-x_1x_2+x_2-x_1x_2=2\left(m+1\right)-2.\left(m-4\right)=2m-2m+2+8=10\)
=> B không phụ thuộc vào m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
Phương trình có 2 nghiệm khi \(\Delta'=m^2-4\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le-2\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)
\(\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\dfrac{x_2}{x_1}\right)^2=3\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}\right)^2-2=3\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}\right)^2=5\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{4}\right)^2=5\)
\(\Rightarrow\left(m^2-2\right)^2=5\)
\(\Rightarrow m^2=2+\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow m=\pm\sqrt{2+\sqrt{5}}\)
3 tháng 5 2020
Xét
\(\Delta'=\left(m-3\right)^2-\left(m-1\right)\left(m+1\right)=m^2-6m+9-m^2-1=-6m+7\ge0\)
\(\Rightarrow m\le\frac{7}{6}\)
Theo Viete ta có:\(x_1+x_2=\frac{2\left(m-3\right)}{m-1}\left(1\right);x_1x_2=\frac{m+1}{m-1}\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(m-1\right)=m+1\Leftrightarrow x_1x_2m-m=1+x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_1x_2-1\right)=1+x_1x_2\Leftrightarrow m=\frac{1+x_1x_2}{x_1x_2-1}\)
Thay vào ( 1 ) rồi rút gọn là OK nhá,nhác ko muốn tính :))
Theo hệ thức Vi-et ta có:
\(x_1+x_2=\frac{2\left(m-1\right)}{m+2}=\frac{2m+4}{m+2}-\frac{6}{m+2}=2-\frac{6}{m+2}\Rightarrow m+2=\frac{-6}{x_1+x_2-2}\)
\(x_1.x_2=\frac{3-m}{m+2}=\frac{-m-2}{m+2}+\frac{5}{m+2}=-1+\frac{5}{m+2}\Rightarrow m+2=\frac{5}{x_1.x_2+1}\)
Suy ra: \(-\frac{6}{x_1+x_2-2}=\frac{5}{x_1.x_2+1}\)<=>-6x1.x2-6=5x1+5x2-10 <=>5x1+5x2+6x1.x2-4 (pt cần tìm)
345