Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho
b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\); \(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)
=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m
2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb
áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\); \(x1.x2=-1\)
câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha
sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha
THeo hệ thức Viete : \(\int^{x1+x2=2\left(m-1\right)\left(1\right)}_{x1x2=m^2-3m+4\left(2\right)}\)
Biến đổi sao đây == đợi tí nghĩ chút
Câu 1 :ta có \(\Delta^'=m^2-\left(m-1\right)\left(m+1\right)=m^2-\left(m^2-1\right)=1\)
vậy \(\Delta^'\)không phụ thuộc vào m hay phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Câu 2 :
có \(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)
để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì : \(\Delta>0\Rightarrow\left(m-2\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne2\)
- phương trình có hai nghiệm nên ta có viet: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=m-1\end{cases}}\)theo giả thiết có : \(P=\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2\)thay viet vào phương trình có : \(P=m^2-8\left(m-1\right)=m^2-8m+8\)\(\Rightarrow P=8\Leftrightarrow m^2-8m=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=0\\m=8\end{cases}}\)
- \(P=m^2-8m+8=m^2-8m+16-8=\left(m-4\right)^2-8\ge-8\)vậy nên \(P_{MIN}=-8\)Dấu "=" khi và chỉ khi \(m-4=0\Leftrightarrow m=4\)
b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m+2)(m-4)<0
=>-2<m<4
a,
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=2\\4x+my=m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2-mx\\4x+m\left(2-mx\right)-m-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2-mx\\4x+2m-m^2x-m-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2-mx\\\left(4-m^2\right)x+m-2=0\left(\cdot\right)\end{matrix}\right.\)
+ Hệ pt có 1 nghiệm duy nhất khi pt (.) có 1 nghiệm duy nhất\(\Rightarrow4-m^2\ne0\Leftrightarrow m^2\ne4\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
+ Hệ pt có vô số nghiệm khi pt (.) có vô số nghiệm
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-m^2=0\\m-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=2\end{matrix}\right.\\m=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=2\)
+ Hệ pt vô nghiệm khi pt (.) vô nghiệm
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-m^2=0\\m-2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=-2\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}y=2-mx\\\left(4-m^2\right)x=2-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2-mx\\x=\dfrac{2-m}{4-m^2}=\dfrac{1}{m+2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2-\dfrac{m}{m+2}=\dfrac{m+4}{m+2}\\x=\dfrac{1}{m+2}\end{matrix}\right.\)
Xét y-2x có:
y-2x = \(\dfrac{m+4}{m+2}-\dfrac{2}{m+2}=\dfrac{m+4-2}{m+2}=\dfrac{m+2}{m+2}=1\)
Vậy hệ thức y-2x không phụ thuộc vào m
\(\left(m+1\right)x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\) (1)
a) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m+1\right)\left(m-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-2m+1\right)-\left(m^2-2m-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4>0\)(luôn đúng)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Để t nghĩ tí
dễ lắm bạn à
moi hoc lop 6 thoi