Cho B=(2016+10.(2016+2).(2016+3). ... .(2016+2016+2016). Chứng minh B chia hết cho 3^2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2016
Để 5a + 3b và 13a + 8b chia hết cho 2016 thì
5a chia hết cho 2016 và 3b chia hết cho 2016
<=> 13a chia hết 2016 và 8b chia hết 2016
Ta có : 2016 không chia hết cho 5,
=> Nếu a và b không chia hết cho 2016 thì 5a + 3b không chia hết cho 2016 (a)
Ta có : 2016 không chia hết cho 13
=> Nếu a và b không chia hết cho 2016 thì 13a + 8b không chia hết cho 2016 (b)
Từ (a) và (b) Ta chứng minh được a và b chia hết cho 2016
PA
2
NL
1
6 tháng 9 2019
\(2016^3-2016=2016.\left(2016^2-1\right)\)
\(=2016.\left(2016-1\right).\left(2016+1\right)\)
\(=2017.2016.2015⋮2017\) ( đpcm )
6 tháng 9 2019
20163-2016=2016(20162-1)=2016.(2016-1)(2016+1)=2015.2016.2017 chia hết cho 2017
DH
1
7 tháng 1 2016
10^2016+2 chia hết cho 3
=10.......0000+2 chia hết cho 3
Tổng các số cộng lại=3
Vì 3 chia hết cho 3
=>10^2016+2 chia hết cho 3
10^2016-1 chia hết cho 9
=10.....0000-1 chia hết cho 3
Hiệu các số=9
Vì 9 chia hết cho 9
=>10^2016-1 chia hết cho 9