Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Cô nàng cá tính - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
a) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AB\\AE=AC\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)
Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}B,C\in Ax\\D,E\in Ay\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=AB+BC\\AE=AD+ED\end{matrix}\right.\)
Suy ra : \(AC=AE\)
Xét \(\Delta ABE,\Delta ACD\) có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}:Chung\)
\(AC=AE\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
=> \(BE=CD\) (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta OBC,\Delta ODE\) có :
\(\widehat{BOC}=\widehat{DOE}\) (đối đỉnh)
\(BC=DE\) (gt)
\(\widehat{OCB}=\widehat{OED}\) (do \(\Delta ABE=\Delta ACD-cmt\))
=> \(\Delta OBC=\Delta ODE\left(g.c.g\right)\)
c) Xét \(\Delta ACM,\Delta AEM\) có :
\(AC=AE\left(cmt\right)\)
\(AM:Chung\)
\(CM=ME\) (M là trung điểm của CE)
=> \(\Delta ACM=\Delta AEM\left(c.c.c\right)\)
=> \(\widehat{AMC}=\widehat{AME}\) (2 góc tương ứng)
Mà : \(\widehat{AMC}+\widehat{AME}=180^{^O}\left(kềbù\right)\)
=> \(\widehat{AMC}=\widehat{AME}=90^{^O}\)
Nên : \(AM\perp CE\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AM\perp CE\left(cmt\right)\\CM=EM\text{(M là trung điểm của CE)}\end{matrix}\right.\)
Do đó : AM là đường trung trực của CE
=> đpcm
a/ Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ADC\) có:
AB = AD (gt)
\(\widehat{A}:chung\)
AE = AC (gt)
=> \(\Delta ABE=\Delta ADC\left(c-g-c\right)\)
=> BE = DC (đpcm)
b/ Có: AB + BC = AC
AD + DE = AE
mà AB = AD (gt) ; AC = AE (gt)
=> BC = DE
Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{CBE}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{ADC}+\widehat{EDC}=180^o\) (kề bù)
mà \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng do \(\Delta ABE=\Delta ADC\) )
=> \(\widehat{CBE}=\widehat{EDC}\)
Xét \(\Delta OBC\) và \(\Delta ODE\) có:
\(\widehat{CBE}=\widehat{EDC}\left(cmt\right)\)
BC = DE (cmt)
\(\widehat{DCB}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng do \(\Delta ABE=\Delta ADC\) )
=> \(\Delta OBC=\Delta ODE\left(g-c-g\right)\left(đpcm\right)\)
c/ Xét \(\Delta ACM\) và \(\Delta AEM\) có:
AM: cạnh chung
AC = AE (gt)
CM = EM (gt)
=> \(\Delta ACM=\Delta AEM\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{AMC}=\widehat{AME}\)
mà \(\widehat{AMC}+\widehat{AME}=180^o\)
=> \(\widehat{AMC}=\widehat{AME}=90^o\)
=> AM _l_ CE
mà CM = EM (gt)
=> AM là đương trung trực của CE (đpcm)
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
\(\widehat{BAD}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: DB=EC
b: Xét ΔDEB và ΔEDC có
DE chung
\(\widehat{DEB}=\widehat{EDC}\)
EB=DC
Do đó: ΔDEB=ΔEDC
c: Xét ΔOED có \(\widehat{OED}=\widehat{ODE}\)
nên ΔOED cân tại O
=>OE=OD
mà AD=AE
nên AO là đường trung trực của DE
hay AO\(\perp\)DE
a) Xét ΔABE và ΔADC có
AB=AD(gt)
\(\widehat{DAC}\) chung
AE=AC(gt)
Do đó: ΔABE=ΔADC(c-g-c)
Suy ra: BE=DC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔABE=ΔADC(cmt)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABE}+\widehat{DBC}=180^0\)(hai góc kề bù)
và \(\widehat{ADC}+\widehat{ODE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)
Xét ΔOBC và ΔODE có
\(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)(cmt)
BC=DE
\(\widehat{OCB}=\widehat{OED}\)(ΔACD=ΔAEB)
Do đó: ΔOBC=ΔODE(g-c-g)
c) Ta có: AC=AE(gt)
nên A nằm trên đường trung trực của CE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MC=ME(M là trung điểm của CE)
nên M nằm trên đường trung trực của CE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của CE(đpcm)
Cho mình hỏi là có hình vẽ k