K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2017

a/ Xét \(\Delta ABE\)\(\Delta ADC\) có:

AB = AD (gt)

\(\widehat{A}:chung\)

AE = AC (gt)

=> \(\Delta ABE=\Delta ADC\left(c-g-c\right)\)

=> BE = DC (đpcm)

b/ Có: AB + BC = AC

AD + DE = AE

mà AB = AD (gt) ; AC = AE (gt)

=> BC = DE

Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{CBE}=180^o\) (kề bù)

\(\widehat{ADC}+\widehat{EDC}=180^o\) (kề bù)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng do \(\Delta ABE=\Delta ADC\) )

=> \(\widehat{CBE}=\widehat{EDC}\)

Xét \(\Delta OBC\)\(\Delta ODE\) có:

\(\widehat{CBE}=\widehat{EDC}\left(cmt\right)\)

BC = DE (cmt)

\(\widehat{DCB}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng do \(\Delta ABE=\Delta ADC\) )

=> \(\Delta OBC=\Delta ODE\left(g-c-g\right)\left(đpcm\right)\)

c/ Xét \(\Delta ACM\)\(\Delta AEM\) có:

AM: cạnh chung

AC = AE (gt)

CM = EM (gt)

=> \(\Delta ACM=\Delta AEM\left(c-c-c\right)\)

=> \(\widehat{AMC}=\widehat{AME}\)

\(\widehat{AMC}+\widehat{AME}=180^o\)

=> \(\widehat{AMC}=\widehat{AME}=90^o\)

=> AM _l_ CE

mà CM = EM (gt)

=> AM là đương trung trực của CE (đpcm)

a) Xét ΔABE và ΔADC có 

AB=AD(gt)

\(\widehat{DAC}\) chung

AE=AC(gt)

Do đó: ΔABE=ΔADC(c-g-c)

Suy ra: BE=DC(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔABE=ΔADC(cmt)

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABE}+\widehat{DBC}=180^0\)(hai góc kề bù)

và \(\widehat{ADC}+\widehat{ODE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)

Xét ΔOBC và ΔODE có

\(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)(cmt)

BC=DE

\(\widehat{OCB}=\widehat{OED}\)(ΔACD=ΔAEB)

Do đó: ΔOBC=ΔODE(g-c-g)

c) Ta có: AC=AE(gt)

nên A nằm trên đường trung trực của CE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MC=ME(M là trung điểm của CE)

nên M nằm trên đường trung trực của CE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của CE(đpcm)

11 tháng 9 2021

Cho mình hỏi là có hình vẽ k

 

11 tháng 2 2018

A x y B D C E M O

a) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AB\\AE=AC\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)

Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}B,C\in Ax\\D,E\in Ay\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=AB+BC\\AE=AD+ED\end{matrix}\right.\)

Suy ra : \(AC=AE\)

Xét \(\Delta ABE,\Delta ACD\) có:

\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}:Chung\)

\(AC=AE\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

=> \(BE=CD\) (2 cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta OBC,\Delta ODE\) có :

\(\widehat{BOC}=\widehat{DOE}\) (đối đỉnh)

\(BC=DE\) (gt)

\(\widehat{OCB}=\widehat{OED}\) (do \(\Delta ABE=\Delta ACD-cmt\))

=> \(\Delta OBC=\Delta ODE\left(g.c.g\right)\)

c) Xét \(\Delta ACM,\Delta AEM\) có :

\(AC=AE\left(cmt\right)\)

\(AM:Chung\)

\(CM=ME\) (M là trung điểm của CE)

=> \(\Delta ACM=\Delta AEM\left(c.c.c\right)\)

=> \(\widehat{AMC}=\widehat{AME}\) (2 góc tương ứng)

Mà : \(\widehat{AMC}+\widehat{AME}=180^{^O}\left(kềbù\right)\)

=> \(\widehat{AMC}=\widehat{AME}=90^{^O}\)

Nên : \(AM\perp CE\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AM\perp CE\left(cmt\right)\\CM=EM\text{(M là trung điểm của CE)}\end{matrix}\right.\)

Do đó : AM là đường trung trực của CE

=> đpcm

1 tháng 4 2018

Cạnh ko xen giữa 2 góc ở câu b

6 tháng 1 2018

A x y B C D E O M HÌNH CHỈ MANG TÍNH CHẤT MINH HỌA

6 tháng 1 2018

a) xét ΔABE và ΔADC có :

AB = AD (gt)

\(\widehat{A}\) chung

AE = AC (gt)

\(\Rightarrow\) ΔABE = ΔADC ( c.g.c )

\(\Rightarrow\) BE = DC ( hai cạnh tương ứng )

b) ta có :

+) \(\widehat{ABO}\) + \(\widehat{CBO}\) = 180\(^O\) ( hai góc kề bù )

\(\widehat{ADO}\) + \(\widehat{EDO}\) = 180\(^O\) ( hai góc kề bù )

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABO}\) + \(\widehat{CBO}\) = \(\widehat{ADO}\) + \(\widehat{EDO}\) ( = 180\(^O\) )

\(\widehat{ABO}\) = \(\widehat{ADO}\) ( hai góc tương ứng của ΔABE = ΔADC )

\(\Rightarrow\) \(\widehat{CBO}\) = \(\widehat{EDO}\)

+) AB = AD (gt)

AC = AE (gt)

\(\Rightarrow\) AC - AB = AE - AD

BC = DE

Xét ΔOBC và ΔODE có :

\(\widehat{CBO}\) = \(\widehat{EDO}\) (cmt)

BC = DE (cmt)

\(\widehat{BOC}\) = \(\widehat{DOE}\) ( hai góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\) ΔOBC = ΔODE ( g.c.g )

c) ΔOBC = ΔODE (cmt)

\(\Rightarrow\) OC = OE ( hai cạnh tương ứng )

\(\widehat{ACO}\) + \(\widehat{MCO}\) = 180\(^O\) ( hai góc kề bù )

\(\widehat{AEO}\) + \(\widehat{MEO}\) = 180\(^O\) ( hai góc kề bù )

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACO}\) + \(\widehat{MCO}\) = \(\widehat{AEO}\) + \(\widehat{MEO}\) ( =180\(^O\) )

\(\widehat{ACM}\) = \(\widehat{AEM}\)

xét ΔACM và ΔAEM có :

AC = AE (gt)

\(\widehat{ACM}\) = \(\widehat{AEM}\) (cmt)

AM chung

\(\Rightarrow\) ΔACM = ΔAEM ( c.g.c )

\(\widehat{AMC}\) + \(\widehat{AME}\) = 180\(^O\) ( hai góc kề bù )

\(\widehat{AMC}\) = \(\widehat{AME}\) = 90\(^O\)(hai góc tương ứng của ΔACM=ΔAEM)

CM = EM ( hai cạnh tương ứng của ΔACM = ΔAEM)

\(\Rightarrow\) AM là đường trung trực của CE

Giúp mìk với nha mn!!!! kamsa nhiều ạk!!!! Bài 1 :Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMCb/. Vẽ CD  AB (D AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.c/. Vẽ AH   BC (H  BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.Ch/m : BI = CN.BÀI 2 : Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay...
Đọc tiếp

Giúp mìk với nha mn!!!! kamsa nhiều ạk!!!! 

Bài 1 :

Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.

a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC

b/. Vẽ CD  AB (D AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.

c/. Vẽ AH   BC (H  BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.

Ch/m : BI = CN.

BÀI 2 : 

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC

a)    Chứng minh BE = DC

b)    Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.

c)    Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.

Bài 3 :

Cho tam giác ABC cân tại A và có  .

  1. Tính  và 
  2. Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.

Bài 4:

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.

  1. Chứng minh : DB = EC.
  2. Gọi O là giao điểm của BD và  EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
  3. Chứng minh rằng : DE // BC.

Bài 5 :

Cho tam giác ABC (AB <AC). Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. kẻ IH vuông góc AB tại H. IK vuông góc AC tại K. chứng minh : BH = CK.

 

3
14 tháng 2 2016

moi hok lop 6

14 tháng 2 2016

bạn gõ nhiều thế chắc mỏi tay lắm

Bạn kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của Cô nàng cá tính - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:a) Góc OAB = góc OCAb) Tam giác AOM = tam giác CONc) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MONBài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:
a) Góc OAB = góc OCA
b) Tam giác AOM = tam giác CON
c) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
Bài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA=OC và OB=OD. Chứng minh:
a) Tam giác AOD = tam giác COB
b) Tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID
Bài 3: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh: AD=BC và AB=DC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM=CN
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA=OC và OB=OD
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy = 60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy 
a) Tính góc xOy?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh tam giác OIA = tam giác OIB
c) Chứng minh OI vuông góc AB
d) Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD=AC

       Mọi ng giúp mình giải bài này nhé! Cảm ơn mn <3

7
31 tháng 5 2018

Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá

31 tháng 5 2018

3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

Cạnh AC chung

\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ABC\)\(\Delta ADC\)(g. c. g)

=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)

và AB = DC (hai cạnh tương ứng)

b/ Ta có AD = BC (cm câu a)

và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)

và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)

=> AN = MC

Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND

\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:

BM = ND (cmt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)

AB = CD (\(\Delta ABC\)\(\Delta ADC\))

=> \(\Delta AMB\)\(\Delta CND\)(c. g. c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)

và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)\(\Delta ADC\))

=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)

Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)

và AN = MC (cmt) (3)

=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)

=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:

\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

AB = CD (cm câu a)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta AOB\)\(\Delta COD\)(g. c. g)

=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)

và OB = OD (hai cạnh tương ứng)

d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:

\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)

OA = OC (O là trung điểm AC)

\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ONA\)\(\Delta MOC\)(g. c. g)

=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)

=> O là trung điểm MN

=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)