cmr A =1/3.4/6.7/9.10/12.....208/210 < 1/25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
29 tháng 2 2020
Ta có \(A=\frac{1}{3}.\frac{4}{6}.\frac{7}{9}.....\frac{208}{210}=\frac{1.4.7.....208}{3.6.9.....210}\)
Mà \(1< 3,4< 6,7< 9,...,208< 210\)
\(\Rightarrow1.4.7.....208< 3.6.9.....210\)
\(\Rightarrow\frac{1.4.7.....208}{3.6.9.....210}< 1\)\(\Leftrightarrow A< 1\)
Lại có \(1< 25\)\(\Rightarrow A< 25\)
LD
0
BU
3
24 tháng 2 2016
A= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/ 7.8 + 1/ 8.9 + 1/ 9.10
=> A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10
=> A = 1 - 1/10 = 9/10
Vậy A = 9/10
24 tháng 2 2016
A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10
A = 1 - 1/10 = 9/10
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5 2023
Công thức viết khó đọc quá. Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo để được hỗ trợ tốt hơn.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 8 2023
B = \(\dfrac{1}{3.4}\) - \(\dfrac{1}{4.5}\) - \(\dfrac{1}{5.6}\) - \(\dfrac{1}{6.7}\) - \(\dfrac{1}{7.8}\) - \(\dfrac{1}{8.9}\) - \(\dfrac{1}{9.10}\)
B = \(\dfrac{1}{12}\) - ( \(\dfrac{1}{4.5}\) + \(\dfrac{1}{5.6}\) + \(\dfrac{1}{6.7}\) + \(\dfrac{1}{7.8}\) + \(\dfrac{1}{8.9}\) + \(\dfrac{1}{9.10}\))
B = \(\dfrac{1}{12}\) - ( \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{9}\) - \(\dfrac{1}{10}\))
B = \(\dfrac{1}{12}\) - ( \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{10}\))
B = \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{3}{20}\)
B = - \(\dfrac{1}{15}\)
NT
1
HV
5 tháng 3 2018
Có:
\(\dfrac{n}{n+2}< \dfrac{n-1}{n}\)(Vì
\(n^2< n^2+n-2\forall n>2\))
Nên ta có
\(F=\dfrac{1}{3}.\dfrac{4}{6}....\dfrac{208}{201}\)
\(\Rightarrow F< \dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{6}{7}...\dfrac{207}{208}\)
\(\Rightarrow F^2< \dfrac{1.4.7...208}{3.6.9.12...210}.\dfrac{1.3.6.9...207}{3.4.7.10.208}\)
\(\Rightarrow F^2=\dfrac{1}{210}.\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow F^2=\dfrac{1}{630}< \left(\dfrac{1}{25}\right)^2\)
Vậy F\(< \dfrac{1}{25}\)