Tính nhanh:
A= 1/2×3+1/3×4+1/4×5+......+1/99×100
B= 3/2×5+3/5+8+3/8×11+...+3/92×95
C= 5/6+5/66+5/176+5/336
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 8 2023
A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +....+ 99 - 100
A = (1 - 2) + ( 3- 4) + ....+ (99 - 100)
Xét dãy số 1; 3;...; 99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: ( 99 - 1): 2 + 1 = 50
A là tổng của 50 nhóm mỗi nhóm cóa giá tri là: 1 - 2 = - 1
A = - 1 \(\times\) 50 = - 50
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 8 2023
B = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 +...+ 97 - 98 - 99 + 100
B = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7 + 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)
B = 0 + 0 +...+ 0
B = 0
T
23 tháng 8 2023
\(a,13\dfrac{3}{5}-\left(8\dfrac{3}{5}-4\dfrac{3}{4}\right)\)
\(=\dfrac{68}{5}-\dfrac{43}{5}+\dfrac{19}{4}\)
\(=5+\dfrac{19}{4}\)
\(=\dfrac{20}{4}+\dfrac{19}{4}=\dfrac{39}{4}\)
\(------\)
\(b,11\dfrac{1}{4}-\left(2\dfrac{5}{7}+5\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=\dfrac{45}{4}-\dfrac{19}{7}-\dfrac{21}{4}\)
\(=\left(\dfrac{45}{4}-\dfrac{21}{4}\right)-\dfrac{19}{7}\)
\(=6-\dfrac{19}{7}\)
\(=\dfrac{42}{7}-\dfrac{19}{7}=\dfrac{23}{7}\)
MC
2
NH
27 tháng 2 2023
a)
`1/3+3/4+2/3+1/4`
`=1/3+2/3+3/4+1/4`
`=1+1`
`=2`
b)
`3/4+3/5+2/8+4/10`
`=3/4+2/8+3/5+4/10`
`=6/8+2/8+6/10+4/10`
`=1+1`
`=2`
c)
`1/10+2/10+3/10+4/10+5/10+6/10+7/10+8/10+9/10`
`=1/10+9/10+2/10+8/10+3/10+7/10+6/10+4/10+5/10`
`=1+1+1+1+5/10`
`=4+5/10`
`=40/10+5/10`
`=45/10=9/2`
27 tháng 2 2023
a: =1/3+2/3+3/4+1/4
=1+1
=2
b: =3/4+1/4+3/5+2/5
=1+1
=2
c: =(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/10
=45/10
=9/2
PK
13
H
27 tháng 2 2023
`a, 4/9 + 2/5 + 5/9= (4/9 +5/9) + 2/5= 1 + 2/5= 5/5 + 2/5= 7/5`
`b, 6/13 + 5/8 + 7/13=(6/13 + 7/13) + 5/8=1+5/8= 8/8 + 5/8= 13/8`
`c, 5/11 + 6/25 + 66/121 = ( 5/11 + 66/121 ) + 6/25=1 + 6/25 = 25/25 + 6/25 = 31/25`
`d, 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/6 + 1/12 + 1/24= (1/2 + 1/4) +(1/3 + 1/6) + (1/12 + 1/24)= 3/4 + 1/2 + 1/8= 6/8 + 4/8 + 1/8= 11/8`
`@ yl`
24 tháng 2 2018
a)\(1-2+3-4+5-6+7-8+8-9+9-10\)
=\(\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+\left(7-8\right)+\left(8-9\right)+\left(9-10\right)\)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)
\(=\left(-1\right).6\)
\(=-6\)
b)\(1-2+3-4+...+99-100\)
\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)}\(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)} 50 số (-1)
\(=\left(-1\right).50\)
\(=-50\)
c)\(1-3+5-7+9-11+13-15\)
\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+\left(9-11\right)+\left(13-15\right)\)
\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)\)
\(=\left(-2\right).4\)
\(=-8\)
d)\(1-3+5-7+...-99+101\) (Đối với bài này, có vẻ đề sai, mình đã sửa lại rồi
\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(97-99\right)+101\) } \(\left[\left(99-1\right):2+1\right]:2=25\)(cặp)
\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\) } 25 số (-2)
\(=\left(-2\right).25\)
\(=-50\)
e)\(-1-2-3-4-...-99-100\)
\(=\left(-1\right)+\left(-2\right)+\left(-3\right)+...+\left(-99\right)+\left(-100\right)\)
\(=\left[\left(-1\right)+\left(-100\right)\right]+\left[\left(-2\right)+\left(-99\right)\right]+...+\left[\left(-51\right)+\left(-50\right)\right]\) } \(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp) (phần này của đề bài, không thay được như (-100) hoặc (-1))
\(=\left(-100\right)+\left(-100\right)+\left(-100\right)+...+\left(-100\right)\)} 50 số (-100)
\(=\left(-100\right).50\)
\(=-5000\)
31 tháng 3 2023
1: =72/90+65/90=137/90
2: =24/56-77/56=-53/56
3: =-7/10+4/5=1/10
4: =15/100-4/100=11/100
5: =4/6-5/6=-1/6
6: =10/40-15/40-76/40=-81/40
31 tháng 3 2023
7: =-9/10+7/18
=-81/90+35/90=-46/90=-23/45
8: =27/90-55/90=-28/90=-14/45
9: =36/60-50/60-35/60=-49/60
10: =-4/9+5/6-3/8
=-32/72+60/72-27/72
=1/72
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
4 tháng 7 2023
A=1+2+3+4+5+...+50
A=(50+1)+(49+2)+(48+3)+...
A=(50+1)*[(50-1):1+1]:2
A=51*25=1275
B=2+4+6+8+10+...+100
B=(100+2)+(98+4)+(96+6)+...
B=(100+2)*[(100-2):2+1]:2
B=102*25=2550
C=1+4+7+10+13+...+99
C=(99+1)+(96+4)+(93+7)+...
C=(99+1)*[(99-1):3+1]:2
C=100*16.8333=1683.33
D=2+5+8+11+14+...+98
D=(98+2)+(95+5)+(92+8)+...
D=(98+2)*[(98-2):3+1]:2
D=100*16.5=1650
E=1+2+3+4+5+...+25
E=(25+1)+(24+2)+(23+3)+...
E=(25+1)*[(25-1):1+1]:2
E=26*12.5=325
F=2+4+6+8+10+...+50
F=(50+2)+(48+4)+(46+6)+...
F=(50+2)*[(50-2):2+1]:2
F=52*12.5=650
G=3+5+7+9+11+...+51
G=(51+3)+(49+5)+(47+7)+...
G=(51+3)*[(51-3):2+1]:2
G=54*12.5=675
H=1+5+9+13+17+...+81
H=(81+1)+(77+5)+(73+9)+...
H=(81+1)*[(81-1):4+1]:2
H=82*10.5=861
GH
Gia Hân
VIP
4 tháng 7 2023
a) A =1 + 2 + 3 + 4 + … + 50
Số số hạng của dãy số trên là:
(50 - 1) : 1 + 1 = 50 (số số hạng)
A =(1+ 50) . 50 : 2
= 51 . 50 : 2
= 2550 : 2
= 1275
b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100
Số số hạng của dãy số trên là:
(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số hạng)
Có số cặp là:
50 : 2 = 25 (cặp)
Tổng của 1 cặp là:
100 + 2 = 102
Tổng của dãy số là:
25 .102 = 2550
c) C = 1 + 3 + 5 + 7 + … + 99
Số số hạng của dãy trên là:
(99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số số hạng)
C = (1 + 99) . 50 : 2
= 100 . 50 : 2
= 5000 : 2
= 2500
d) D = 2 + 5 + 8 + 11 + … + 98
Số số hạng của dãy trên là:
(98 - 2) : 3 + 1 = 33 (số số hạng)
=> Dãy trên có 16 cặp
D = (95 + 2) .16 + 98
= 97 . 16 + 98
= 1552 +98
= 1650
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)
\(B=\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{92.95}\)
\(=\frac{5-2}{2.5}+\frac{8-5}{5.8}+\frac{11-8}{8.11}+...+\frac{92-92}{92.95}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{92}-\frac{1}{95}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{95}=\frac{93}{190}\)
\(C=\frac{5}{6}+\frac{5}{66}+\frac{5}{176}+\frac{5}{336}\)
\(=\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}\)
\(=\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+\frac{16-11}{11.16}+\frac{21-16}{16.21}\)
\(=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}\)
\(=1-\frac{1}{21}=\frac{20}{21}\)
[ HỌC TỐT]
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{100}{200}-\frac{2}{200}\)
\(A=\frac{98}{200}=\frac{49}{100}\)